Какие три решения линейного уравнения 4х-2у=3 можете предложить, чтобы переменные х и у имели противоположные знаки?

Чтобы найти три решения линейного уравнения \(4x-2y=3\), в которых переменные \(x\) и \(y\) имеют противоположные знаки, мы можем использовать следующий подход:

1. Подстановка значений: Подставим различные значения для одной переменной и найдем соответствующие значения для другой переменной, чтобы обеспечить противоположные знаки. Например, пусть \(x=1\), тогда уравнение становится: \(4(1)-2y=3\). Решим это уравнение для \(y\):

\[4-2y=3 \Rightarrow -2y=3-4 \Rightarrow -2y=-1 \Rightarrow y=\frac{-1}{-2}=\frac{1}{2}\]

Таким образом, мы нашли первое решение: \(x=1\) и \(y=\frac{1}{2}\).

2. Использование пропорции: Можно использовать пропорцию между переменными \(x\) и \(y\) для получения решений с противоположными знаками. Пусть \(x=a\), тогда \(y=-\frac{1}{2}a\), чтобы обеспечить противоположные знаки. Подставим эти значения в уравнение:

\[4a-2\left(-\frac{1}{2}a\right)=3\]
\[4a+a=3\]
\[5a=3\]
\[a=\frac{3}{5}\]

Получили второе решение: \(x=\frac{3}{5}\) и \(y=-\frac{1}{2}\left(\frac{3}{5}\right)=-\frac{3}{10}\).

3. Геометрическая интерпретация: Уравнение \(4x-2y=3\) представляет собой линию на плоскости. Чтобы найти третье решение с противоположными знаками, мы можем найти точку пересечения этой линии с осью \(x\) или осью \(y\).

Если положить \(x=0\), тогда \(4(0)-2y=3\), откуда \(y=-\frac{3}{2}\). Получаем третье решение: \(x=0\) и \(y=-\frac{3}{2}\).

Таким образом, мы нашли три решения линейного уравнения \(4x-2y=3\), в которых переменные \(x\) и \(y\) имеют противоположные знаки:
1) \(x=1\), \(y=\frac{1}{2}\),
2) \(x=\frac{3}{5}\), \(y=-\frac{3}{10}\),
3) \(x=0\), \(y=-\frac{3}{2}\).