Найдите стороны параллелограмма, если его периметр составляет 60 дм и одна

Question

Алгебра: Найдите стороны параллелограмма, если его периметр составляет 60 дм и одна из сторон больше другой на 4 дм. Из вершины D параллелограмма ABCD с острым углом А проведен перпендикуляр DN на прямую

Murka · Accepted Answer

Хорошо, давайте решим эту задачу пошагово. Для начала, давайте обозначим стороны параллелограмма следующим образом:

Пусть сторона, которая больше другой, будет равна \(x\) дм, а меньшая сторона будет равна \(x-4\) дм.

Периметр параллелограмма равен 60 дм. Периметр параллелограмма вычисляется по формуле:

\[\text{Периметр} = 2(\text{Сторона А} + \text{Сторона В})\]

Из данной информации мы можем записать следующее уравнение:

\[60 = 2(x + (x-4))\]

Теперь решим это уравнение:

\[60 = 2(2x-4)\]
\[60 = 4x - 8\]
\[4x = 68\]
\[x = 17\]

Таким образом, большая сторона параллелограмма равна 17 дм, а меньшая сторона равна 13 дм.

Далее, из вершины D параллелограмма ABCD с острым углом А проведен перпендикуляр DN на прямую AB. Задача говорит, что DN равно половине стороны CD.

Поэтому, DN = CD/2. Мы знаем, что DN равняется 13/2 дм, так как CD равна 13 дм (меньшая сторона параллелограмма).

Таким образом, DN равно 6.5 дм.

Наконец, для определения угла А, нам дано, что из вершины D проведен перпендикуляр DN на прямую AB. Из этого следует, что угол А является прямым углом.

Итак, угол А параллелограмма ABCD равен 90 градусов.

Найдите стороны параллелограмма, если его периметр составляет 60 дм и одна из сторон больше другой на 4 дм. Из вершины

Murka

О проекте

Предметы

Задать вопрос

Привет!