Найдите стороны параллелограмма, если его периметр составляет 60 дм и одна

Question

Алгебра: Найдите стороны параллелограмма, если его периметр составляет 60 дм и одна из сторон больше другой на 4 дм. Из вершины D параллелограмма ABCD с острым углом А проведен перпендикуляр DN на прямую

Murka · Accepted Answer

Хорошо, давайте решим эту задачу пошагово. Для начала, давайте обозначим стороны параллелограмма следующим образом:

Пусть сторона, которая больше другой, будет равна

x

дм, а меньшая сторона будет равна

x - 4

дм.

Периметр параллелограмма равен 60 дм. Периметр параллелограмма вычисляется по формуле:

Периметр = 2 (Сторона А + Сторона В)

Из данной информации мы можем записать следующее уравнение:

60 = 2 (x + (x - 4))

Теперь решим это уравнение:

60 = 2 (2 x - 4)

60 = 4 x - 8

4 x = 68

x = 17

Таким образом, большая сторона параллелограмма равна 17 дм, а меньшая сторона равна 13 дм.

Далее, из вершины D параллелограмма ABCD с острым углом А проведен перпендикуляр DN на прямую AB. Задача говорит, что DN равно половине стороны CD.

Поэтому, DN = CD/2. Мы знаем, что DN равняется 13/2 дм, так как CD равна 13 дм (меньшая сторона параллелограмма).

Таким образом, DN равно 6.5 дм.

Наконец, для определения угла А, нам дано, что из вершины D проведен перпендикуляр DN на прямую AB. Из этого следует, что угол А является прямым углом.

Итак, угол А параллелограмма ABCD равен 90 градусов.

Найдите стороны параллелограмма, если его периметр составляет 60 дм и одна из сторон больше другой на 4 дм. Из вершины

Murka

О проекте

Предметы

Задать вопрос

Привет!