Найдите решение для следующего уравнения: (x - 4)^2 + (x + 9)^2 = 2x^2. Заранее
Viktorovna
Ок, давайте решим данное уравнение пошагово:
1. Распишем квадраты в уравнении:
\(x^2 - 8x + 16 + x^2 + 18x + 81 = 2x^2\).
2. Соберем все члены с \(x^2\) на одной стороне:
\(x^2 + x^2 - 2x^2 - 8x + 18x + 16 + 81 = 0\).
3. Упростим уравнение:
\(x^2 + 10x + 97 = 0\).
4. Уравнение является квадратным трехчленом. Для решения его можно использовать квадратное уравнение или заменить переменную, чтобы получить упрощенное уравнение.
5. Для удобства, введем новую переменную \(y = x + 5\). Тогда уравнение примет вид:
\(y^2 + 72 = 0\).
6. Мы видим, что \(y^2\) должно быть равно -72, что невозможно в действительных числах.
7. Это означает, что исходное уравнение не имеет решений в действительных числах.
Таким образом, данное уравнение не имеет решений.
1. Распишем квадраты в уравнении:
\(x^2 - 8x + 16 + x^2 + 18x + 81 = 2x^2\).
2. Соберем все члены с \(x^2\) на одной стороне:
\(x^2 + x^2 - 2x^2 - 8x + 18x + 16 + 81 = 0\).
3. Упростим уравнение:
\(x^2 + 10x + 97 = 0\).
4. Уравнение является квадратным трехчленом. Для решения его можно использовать квадратное уравнение или заменить переменную, чтобы получить упрощенное уравнение.
5. Для удобства, введем новую переменную \(y = x + 5\). Тогда уравнение примет вид:
\(y^2 + 72 = 0\).
6. Мы видим, что \(y^2\) должно быть равно -72, что невозможно в действительных числах.
7. Это означает, что исходное уравнение не имеет решений в действительных числах.
Таким образом, данное уравнение не имеет решений.
Знаешь ответ?
О проекте
Мы такая же школота как ты ;)
Предметы
Русский язык- Математика
- Геометрия
- Музыка
- История
- Экономика
- Литература
- Алгебра
- Другие предметы
- Физика
- Информатика
- Обществознание
- География
- Немецкий язык
- Химия
- Английский язык
- Психология
- Українська мова
- Окружающий мир
- Биология
- Беларуская мова
- Қазақ тiлi
- Право
- ОБЖ
- Українська література
- МХК
- Французский язык
