Каковы условия вклада, открытого Александром в банке 1 сентября 2018 года на сумму 1 млн. рублей под 13% годовых

Для решения этой задачи мы можем использовать формулу для расчета сложных процентов:

\[С = P \cdot \left(1 + \frac{r}{n}\right)^{n \cdot t}\]

Где:
- С - итоговая сумма (вклад после прошествия срока)
- P - начальная сумма вклада (в данном случае 1 млн. рублей)
- r - годовая процентная ставка (в данном случае 13%, то есть 0.13 в десятичной форме)
- n - количество раз, когда проценты начисляются в год (в данном случае 1 раз в год)
- t - срок вклада в годах (в данном случае 4 года)

Давайте подставим значения в формулу и вычислим итоговую сумму вклада:

\[C = 1,000,000 \cdot \left(1 + \frac{0.13}{1}\right)^{1 \cdot 4}\]

Выполним вычисления:

\[C = 1,000,000 \cdot (1 + 0.13)^4\]
\[C = 1,000,000 \cdot (1.13)^4\]
\[C = 1,000,000 \cdot 1.60103\]
\[C = 1,601,030\]

Итак, сумма вклада составит 1,601,030 рублей после 4 лет.

Теперь давайте обсудим, как банк выплачивает проценты. В данной задаче проценты выплачиваются на протяжении всего срока вклада, то есть каждый год. При этом банк начисляет проценты на начальную сумму вклада и на уже начисленные проценты.

В нашем примере, при годовой процентной ставке 13%, начисленные проценты будут составлять:

1 год: 1,000,000 \cdot 0.13 = 130,000 рублей
2 год: (1,000,000 + 130,000) \cdot 0.13 = 156,000 рублей
3 год: (1,000,000 + 130,000 + 156,000) \cdot 0.13 = 189,800 рублей
4 год: (1,000,000 + 130,000 + 156,000 + 189,800) \cdot 0.13 = 231,774 рублей

Таким образом, на счете Александра будет начислено 130,000 рублей за первый год, 156,000 рублей за второй год, 189,800 рублей за третий год и 231,774 рублей за четвертый год, что и составит общую сумму начисленных процентов в размере 707,574 рублей.

Надеюсь, эта информация была полезной и понятной! Если у вас возникнут еще вопросы, не стесняйтесь задавать их.