Переформулируйте следующий Какова зависимость выполненной работы А от времени работы 1, если известно

Зависимость выполненной работы \(A\) от времени работы \(t\) можно переформулировать следующим образом: как изменяется выполненная работа \(A\) в зависимости от продолжительности работы \(t\), если производительность равна 20 в минуту.

Производительность, равная 20 в минуту, означает, что за каждую минуту работы выполняется 20 единиц работы. Это позволяет нам установить связь между выполненной работой и временем работы.

Область определения этой зависимости - это набор всех возможных значений времени работы \(t\). В данной задаче мы можем рассматривать только неотрицательные значения времени работы, так как время работы не может быть отрицательным. Таким образом, область определения является множеством неотрицательных чисел.

Теперь рассмотрим каждую указанную в задаче точку времени и найдем соответствующую выполненную работу \(A\).

a) При \(t = 10\) минут:
Чтобы найти выполненную работу, мы можем использовать формулу \(A = \text{{производительность}} \times t\). Подставляя известные значения, получаем:
\[A = 20 \cdot 10 = 200\]
Таким образом, при \(t = 10\) минут выполненная работа \(A\) равна 200.

б) При \(t = 2\) часа:
Чтобы вычислить выполненную работу, мы должны учесть, что 1 час содержит 60 минут. Сначала переведем часы в минуты: \(2\) часа * \(60\) минут/час = \(120\) минут. Затем, используя формулу \(A = \text{{производительность}} \times t\), получим:
\[A = 20 \cdot 120 = 2400\]
Таким образом, при \(t = 2\) часах выполненная работа \(A\) равна 2400.

в) При \(t = 90\) секунд:
Чтобы найти выполненную работу, нужно учесть, что 1 минута содержит 60 секунд. Сначала переведем секунды в минуты: \(90\) секунд / \(60\) секунд/минута = \(1.5\) минуты. Затем, используя формулу \(A = \text{{производительность}} \times t\), получим:
\[A = 20 \cdot 1.5 = 30\]
Таким образом, при \(t = 90\) секундах выполненная работа \(A\) равна 30.

г) При \(t = 2\) суток:
1 сутки содержит \(24\) часа, а 1 час содержит \(60\) минут. Найдем общее количество минут в \(2\) сутках: \(2\) суток * \(24\) часа/сутки * \(60\) минут/час = \(2880\) минут. Затем, используя формулу \(A = \text{{производительность}} \times t\), получим:
\[A = 20 \cdot 2880 = 57600\]
Таким образом, при \(t = 2\) сутках выполненная работа \(A\) равна 57600.

д) При \(t = 1\) час 20 минут:
Количество минут в 1 часе 20 минут можно найти следующим образом: \(1\) час * \(60\) минут/час + \(20\) минут = \(80\) минут. Затем, используя формулу \(A = \text{{производительность}} \times t\), получим:
\[A = 20 \cdot 80 = 1600\]
Таким образом, при \(t = 1\) часе 20 минут выполненная работа \(A\) равна 1600.

Мы можем считать данную зависимость \(A\) от \(t\) функцией, так как каждому значению времени работы \(t\) соответствует только одно значение выполненной работы \(A\). Если бы, например, для одного значения \(t\) было бы несколько значений \(A\), мы не могли бы считать эту зависимость функцией.

В итоге, мы получили следующие результаты:

\(A\) при \(t = 10\) минут: 200

\(A\) при \(t = 2\) часах: 2400

\(A\) при \(t = 90\) секундах: 30

\(A\) при \(t = 2\) сутках: 57600

\(A\) при \(t = 1\) часе 20 минут: 1600

Мы можем использовать эту информацию для дальнейшего анализа зависимости и изучения ее свойств.