найдите разность прогрессии (d) равную -0,3.
Какой порядковый номер имеет член арифметической прогрессии (an) со значением 4,9, если первый член (a1) равен 1,4, а разность (d) равна -0,3?
Какой порядковый номер имеет член арифметической прогрессии (an) со значением 4,9, если первый член (a1) равен 1,4, а разность (d) равна -0,3?
Grigoryevich
Чтобы найти разность прогрессии (d) в арифметической прогрессии, мы можем использовать формулу:
\[d = a_{n} - a_{1}\]
где \(a_{n}\) - член прогрессии с порядковым номером \(n\), а \(a_{1}\) - первый член прогрессии.
В данном случае, \(a_{n} = 4.9\) и \(a_{1} = 1.4\), поэтому:
\[d = 4.9 - 1.4 = 3.5\]
Теперь, зная разность прогрессии (d) равную 3.5, мы можем найти порядковый номер члена арифметической прогрессии с значением 4.9.
Для этого мы можем использовать формулу общего члена арифметической прогрессии:
\[a_{n} = a_{1} + (n-1)d\]
Подставим известные значения:
\[4.9 = 1.4 + (n-1)(-0.3)\]
Раскроем скобки:
\[4.9 = 1.4 - 0.3n + 0.3\]
Приравняем коэффициенты при \(n\):
\[-0.3n + 1.4 = 4.9 - 0.3\]
\[-0.3n + 1.4 = 4.6\]
Теперь решим уравнение:
\[-0.3n = 4.6 - 1.4\]
\[-0.3n = 3.2\]
Для того, чтобы избавиться от отрицательного коэффициента перед \(n\), умножим обе части уравнения на -1:
\[0.3n = -3.2\]
Теперь разделим обе части уравнения на 0.3:
\[n = \frac{-3.2}{0.3}\]
\[n \approx -10.67\]
Порядковый номер члена арифметической прогрессии, который соответствует значению 4.9, будет округлен до ближайшего целого числа, в данном случае это -11.
Таким образом, член арифметической прогрессии со значением 4.9 имеет порядковый номер -11.
\[d = a_{n} - a_{1}\]
где \(a_{n}\) - член прогрессии с порядковым номером \(n\), а \(a_{1}\) - первый член прогрессии.
В данном случае, \(a_{n} = 4.9\) и \(a_{1} = 1.4\), поэтому:
\[d = 4.9 - 1.4 = 3.5\]
Теперь, зная разность прогрессии (d) равную 3.5, мы можем найти порядковый номер члена арифметической прогрессии с значением 4.9.
Для этого мы можем использовать формулу общего члена арифметической прогрессии:
\[a_{n} = a_{1} + (n-1)d\]
Подставим известные значения:
\[4.9 = 1.4 + (n-1)(-0.3)\]
Раскроем скобки:
\[4.9 = 1.4 - 0.3n + 0.3\]
Приравняем коэффициенты при \(n\):
\[-0.3n + 1.4 = 4.9 - 0.3\]
\[-0.3n + 1.4 = 4.6\]
Теперь решим уравнение:
\[-0.3n = 4.6 - 1.4\]
\[-0.3n = 3.2\]
Для того, чтобы избавиться от отрицательного коэффициента перед \(n\), умножим обе части уравнения на -1:
\[0.3n = -3.2\]
Теперь разделим обе части уравнения на 0.3:
\[n = \frac{-3.2}{0.3}\]
\[n \approx -10.67\]
Порядковый номер члена арифметической прогрессии, который соответствует значению 4.9, будет округлен до ближайшего целого числа, в данном случае это -11.
Таким образом, член арифметической прогрессии со значением 4.9 имеет порядковый номер -11.
Знаешь ответ?
О проекте
Мы такая же школота как ты ;)
Предметы
Русский язык- Математика
- Геометрия
- Музыка
- История
- Экономика
- Литература
- Алгебра
- Другие предметы
- Физика
- Информатика
- Обществознание
- География
- Немецкий язык
- Химия
- Английский язык
- Психология
- Українська мова
- Окружающий мир
- Биология
- Беларуская мова
- Қазақ тiлi
- Право
- ОБЖ
- Українська література
- МХК
- Французский язык
