Какие значения принимает функция 3х^5-20х^3+9 на интервале (-10;-1)?

Чтобы найти значения функции \(3x^5 - 20x^3 + 9\) на интервале \((-10;-1)\), мы должны подставить значения из этого интервала вместо переменной \(x\) и вычислить результат.

Давайте посмотрим пошаговое решение:

Шаг 1: Начнем с первого значения интервала, то есть \(x = -10\).
Подставим \(x = -10\) в функцию:
\[f(-10) = 3(-10)^5 - 20(-10)^3 + 9\]
Вычислим:
\[f(-10) = 3(-10)^5 - 20(-10)^3 + 9 = 3(-100000) - 20(-1000) + 9\]
\[f(-10) = -300000 - (-20000) + 9 = -300000 + 20000 + 9\]
\[f(-10) = -280000 + 9 = -279991\]

Таким образом, значение функции \(3x^5 - 20x^3 + 9\) при \(x = -10\) на интервале \((-10;-1)\) равно -279991.

Шаг 2: Перейдем ко второму значению интервала, то есть \(x = -9\).
Подставим \(x = -9\) в функцию:
\[f(-9) = 3(-9)^5 - 20(-9)^3 + 9\]
Вычислим:
\[f(-9) = 3(-9)^5 - 20(-9)^3 + 9 = 3(-59049) - 20(-729) + 9\]
\[f(-9) = -177147 - (-14580) + 9 = -177147 + 14580 + 9\]
\[f(-9) = -162558 + 9 = -162549\]

Таким образом, значение функции \(3x^5 - 20x^3 + 9\) при \(x = -9\) на интервале \((-10;-1)\) равно -162549.

Продолжая этот процесс, мы можем подставлять другие значения из интервала \((-10;-1)\) в функцию и получать соответствующие значения функции. Однако, я предоставил вам два примера, чтобы вы могли понять, как выполнить эти вычисления.

Помните, что эти значения функции даны на интервале \((-10;-1)\), что значит, что значения на самом интервале могут быть еще больше или меньше. Вычисления, предоставленные выше, являются лишь примерами для данных конкретных значений.