Каким образом можно вычислить выражение: 4:16/19+3 3/5*(5/12-3 13/24)? Пожалуйста, предоставьте полное решение

Хорошо, давайте решим данное выражение пошагово.

1. Начнем с вычисления арифметических операций внутри скобок. У нас есть выражение \(\frac{5}{12}-\frac{3}{24}\).

Для удобства вычисления, приведём дроби к общему знаменателю:
\(\frac{5}{12}-\frac{3}{24} = \frac{10}{24} - \frac{3}{24}\).

Вычитаем числители и оставляем общий знаменатель:
\(\frac{10-3}{24} = \frac{7}{24}\).

Таким образом, выражение в скобках равно \(\frac{7}{24}\).

2. Рассмотрим вторую часть выражения: \(3\frac{3}{5}\).

Эту смешанную дробь можно превратить в неправильную:
\(3\frac{3}{5} = \frac{{3 \cdot 5 + 3}}{{5}} = \frac{{18}}{{5}}\).

3. Теперь, заменим дроби и смешанную дробь на обычные десятичные числа и выполним операции по приоритету.

Для этого, вычислим деление \(\frac{4}{16}\), а также его частное с \(\frac{19}{1}\).

\(\frac{4}{16} = 0.25\)

\(0.25 \div \frac{19}{1} = 0.25 \cdot \frac{1}{19} = \frac{0.25}{1} \cdot \frac{1}{19} = \frac{0.25}{19} = 0.0131579\)

Теперь выведем результат: \(0.0131579 + \frac{18}{5} \cdot \frac{7}{24}\).

Приведем числитель смешанной дроби к общему знаменателю: \(\frac{18}{5} \cdot \frac{7}{24} = \frac{18 \cdot 7}{5 \cdot 24} = \frac{126}{120} = \frac{21}{20}\).

Наконец, сложим полученные значения: \(0.0131579 + \frac{21}{20}\).

4. Для сложения числа с десятичной дробью и дроби, приведем десятичную дробь к общему знаменателю.

\(0.0131579 = \frac{0.0131579}{1} = \frac{0.0131579 \cdot 100000}{1 \cdot 100000} = \frac{1315.79}{100000}\).

Теперь можем сложить числа: \(\frac{1315.79}{100000} + \frac{21}{20}\).

Приведем дробь к общему знаменателю: \(\frac{1315.79}{100000} = \frac{1315.79 \cdot 20}{100000 \cdot 20} = \frac{26315.8}{2000000}\).

Сложим числители: \(\frac{26315.8}{2000000} + \frac{2100000}{2000000} = \frac{26315.8 + 2100000}{2000000}\).

Получаем: \(\frac{2126315.8}{2000000}\).

5. Выражение \(4:\frac{{16}}{{19}}+3\frac{{3}}{{5}}\left(\frac{{5}}{{12}}-3\frac{{13}}{{24}}\right)\) равно \(\frac{2126315.8}{2000000}\).

Если требуется, округлим результат до определенного количества знаков после запятой.

Please let me know if there is anything else I can help you with.