Найдите интервал, в котором значение выражения -2x+3(4x+6) меньше или равно

Question

Алгебра: Найдите интервал, в котором значение выражения -2x+3(4x+6) меньше или равно 2. Ответ представьте в виде интервала, правильно используя скобки; числа разделите точкой с запятой, если необходимо

Izumrudnyy_Pegas · Accepted Answer

Хорошо, для решения этой задачи нам нужно найти интервал, в котором значение выражения \(-2x+3(4x+6)\) меньше или равно 2.

Давайте начнём решение. Раскроем скобки:
\[ -2x + 3 \cdot 4x + 3 \cdot 6. \]

Упростим эту часть выражения:
\[ -2x + 12x + 18. \]

Теперь сложим подобные члены:
\[ 10x + 18. \]

Теперь по условию нам нужно найти интервал, в котором это значение меньше или равно 2. Для этого решим следующее неравенство:
\[ 10x + 18 \leq 2. \]

Вычтем 18 из обеих частей:
\[ 10x \leq -16. \]

Теперь разделим обе части на 10:
\[ x \leq -\frac{16}{10}. \]

Упростим дробь:
\[ x \leq -\frac{8}{5}. \]

Таким образом, мы получаем, что значения выражения \(-2x+3(4x+6)\) меньше или равно 2 при \(x\leq -\frac{8}{5}\).

Ответ: \(x \in (-\infty; -\frac{8}{5}]\).

Найдите интервал, в котором значение выражения -2x+3(4x+6) меньше или равно 2. Ответ представьте в виде интервала

Izumrudnyy_Pegas

О проекте

Предметы

Задать вопрос

Привет!