Найдите длину отрезка

Для начала, обозначим отрезок символом AB. Чтобы найти длину отрезка, нам понадобятся координаты его конечных точек. Предположим, что точка A имеет координаты (x1, y1), а точка B - (x2, y2).

Обычно, для нахождения расстояния между двумя точками в плоскости применяется формула расстояния между двумя точками в декартовой системе координат. Эта формула известна как формула расстояния или формула Пифагора.

Используя формулу Пифагора, длина отрезка AB будет равна квадратному корню из суммы квадратов разностей координат:

\[d = \sqrt{{(x2 - x1)^2 + (y2 - y1)^2}}\]

Для полноты объяснения, распишем формулу подробнее:

1. Найдем разность координат x: \(x2 - x1\).
2. Возведем это значение в квадрат: \((x2 - x1)^2\).
3. То же самое проделаем с разностью координат y: \((y2 - y1)^2\).
4. Сложим квадраты разностей координат: \((x2 - x1)^2 + (y2 - y1)^2\).
5. Найдем квадратный корень из полученной суммы: \(\sqrt{{(x2 - x1)^2 + (y2 - y1)^2}}\).

Таким образом, мы получим значение длины отрезка AB, выраженное формулой расстояния.

Например, предположим, что координаты точки A равны (2, 3), а координаты точки B - (5, 7). Подставим эти значения в формулу:

\[d = \sqrt{{(5 - 2)^2 + (7 - 3)^2}}\]

После вычислений получим:

\[d = \sqrt{{3^2 + 4^2}} = \sqrt{{9 + 16}} = \sqrt{25} = 5\]

Таким образом, длина отрезка AB равна 5.