Найдите cos^2(2B).
Паровоз
Для начала, давайте напомним, что обозначение \( \cos^2(2B) \) означает косинус числа \( 2B \), возведенный в квадрат.
Чтобы найти этот косинус, нам понадобится знание о формуле двойного угла для косинуса. Формула двойного угла для косинуса выглядит следующим образом:
\[ \cos(2B) = \cos^2(B) - \sin^2(B) \]
Теперь давайте вспомним связь между косинусом и синусом угла:
\[ \sin^2(B) + \cos^2(B) = 1 \]
С помощью этой формулы мы можем выразить синус квадрата известного нам угла:
\[ \sin^2(B) = 1 - \cos^2(B) \]
Теперь вспомним формулу двойного угла для косинуса:
\[ \cos(2B) = \cos^2(B) - (1 - \cos^2(B)) \]
Раскроем скобки и упростим выражение:
\[ \cos(2B) = \cos^2(B) - 1 + \cos^2(B) \]
Сгруппируем слагаемые и упростим:
\[ \cos(2B) = 2\cos^2(B) - 1 \]
Таким образом, мы нашли выражение для \( \cos(2B) \), возведенного в квадрат. Обозначим его \( x \):
\[ x = \cos^2(2B) = 2\cos^2(B) - 1 \]
Это и есть ответ на задачу. Если возникнут еще вопросы, не стесняйтесь задавать!
Чтобы найти этот косинус, нам понадобится знание о формуле двойного угла для косинуса. Формула двойного угла для косинуса выглядит следующим образом:
\[ \cos(2B) = \cos^2(B) - \sin^2(B) \]
Теперь давайте вспомним связь между косинусом и синусом угла:
\[ \sin^2(B) + \cos^2(B) = 1 \]
С помощью этой формулы мы можем выразить синус квадрата известного нам угла:
\[ \sin^2(B) = 1 - \cos^2(B) \]
Теперь вспомним формулу двойного угла для косинуса:
\[ \cos(2B) = \cos^2(B) - (1 - \cos^2(B)) \]
Раскроем скобки и упростим выражение:
\[ \cos(2B) = \cos^2(B) - 1 + \cos^2(B) \]
Сгруппируем слагаемые и упростим:
\[ \cos(2B) = 2\cos^2(B) - 1 \]
Таким образом, мы нашли выражение для \( \cos(2B) \), возведенного в квадрат. Обозначим его \( x \):
\[ x = \cos^2(2B) = 2\cos^2(B) - 1 \]
Это и есть ответ на задачу. Если возникнут еще вопросы, не стесняйтесь задавать!
Знаешь ответ?
О проекте
Мы такая же школота как ты ;)
Предметы
Русский язык- Математика
- Геометрия
- Музыка
- История
- Экономика
- Литература
- Алгебра
- Другие предметы
- Физика
- Информатика
- Обществознание
- География
- Немецкий язык
- Химия
- Английский язык
- Психология
- Українська мова
- Окружающий мир
- Биология
- Беларуская мова
- Қазақ тiлi
- Право
- ОБЖ
- Українська література
- МХК
- Французский язык
