Каким образом можно упростить следующее выражение: (u^2 - 3u + 99u^2 - 1 * 3u^2

Question

Алгебра: Каким образом можно упростить следующее выражение: (u^2 - 3u + 99u^2 - 1 * 3u^2 + u * u^3 + 27 - u + 3 * 3u^2 - u) : (4u^2 + 3u - 15u + 64 - 12u)?

Sverkayuschiy_Pegas · Accepted Answer

Хорошо, давайте рассчитаем данное выражение пошагово и упростим его.

1. Начнем с раскрытия скобок:

\(u^2 - 3u + 99u^2 - 1 \cdot 3u^2 + u \cdot u^3 + 27 - u + 3 \cdot 3u^2 - u\)

После раскрытия получим:

\(100u^2 - 3u^2 + u^4 + 27 - u\)

2. Теперь переместим все слагаемые так, чтобы слагаемые с одинаковыми степенями \(u\) находились рядом:

\((u^4 + 100u^2 - 3u^2) + ( - u + 27)\)

3. Сократим подобные слагаемые в каждой скобке:

\(u^4 + 97u^2 + 27 - u\)

4. Теперь рассмотрим деление этого выражения на длинное выражение в знаменателе:

\(\frac{{u^4 + 97u^2 + 27 - u}}{{4u^2 + 3u - 15u + 64 - 12u}}\)

Комбинируя слагаемые в числителе и знаменателе, получим:

\(\frac{{u^4 + 97u^2 - u + 27}}{{4u^2 - 24u + 64}}\)

5. Выражение в знаменателе можно упростить дополнительно.

Найдем общие множители у слагаемых \(4u^2\), \(-24u\) и \(64\). Как мы видим, все эти три слагаемых делятся на 4:

\(4u^2 - 24u + 64 = 4(u^2 - 6u + 16)\)

Теперь выражение превращается в:

\(\frac{{u^4 + 97u^2 - u + 27}}{{4(u^2 - 6u + 16)}}\)

6. Данным выражением уже нельзя произвести дальнейшее упрощение. Поэтому окончательный ответ:

\(\frac{{u^4 + 97u^2 - u + 27}}{{4(u^2 - 6u + 16)}}\)

Каким образом можно упростить следующее выражение: (u^2 - 3u + 99u^2 - 1 * 3u^2 + u * u^3 + 27 - u + 3 * 3u^2

Sverkayuschiy_Pegas

О проекте

Предметы

Задать вопрос

Привет!