Напишите формулу линейной функции, график которой проходит через точки а (1; 13) и в (-2

Для того чтобы найти формулу линейной функции, график которой проходит через две заданные точки, мы можем использовать формулу наклона прямой и формулу ее сдвига.

1. Найдем формулу наклона прямой, используя заданные точки:
Наклон прямой (m) равен изменению y-координаты (dy) деленному на изменение x-координаты (dx) между двумя точками:
\[ m = \frac{{\text{{dy}}}}{{\text{{dx}}}} \]
В нашем случае, пусть первая точка будет (x₁, y₁) = (1, 13) и вторая точка (x₂, y₂) = (-2, v).
\( m = \frac{{v - 13}}{{-2 - 1}} \)

2. Теперь у нас есть значение наклона прямой (m), и мы можем использовать формулу ее сдвига, которая имеет вид:
\[ y = mx + b \]
где b - это y-перехват прямой.

3. Чтобы найти y-перехват, подставим одну из точек в уравнение прямой.
Для примера, мы используем точку а (1; 13):
\[ 13 = m \cdot 1 + b \]

4. Теперь мы можем найти b:
\[ b = 13 - m \]

5. Окончательно, мы можем записать формулу линейной функции, график которой проходит через заданные точки:
\[ y = mx + b \]
Подставим полученные значения m и b:
\[ y = \left(\frac{{v - 13}}{{-2 - 1}}\right) \cdot x + (13 - \frac{{v - 13}}{{-2 - 1}}) \]

Таким образом, формула линейной функции, график которой проходит через точки а (1; 13 ) и в (-2, v), будет иметь вид:
\[ y = \left(\frac{{v - 13}}{{-3}}\right) \cdot x + (13 - \frac{{v - 13}}{{-3}}) \]