Каково значение sinx, если известно, что cosx равно корню из 7/4, угол x меньше

Question

Алгебра: Каково значение sinx, если известно, что cosx равно корню из 7/4, угол x меньше 360 градусов и на 270 градусов меньше

Pylayuschiy_Drakon_1407 · Accepted Answer

Для решения задачи нам необходимо использовать основные тригонометрические соотношения и треугольник, построенный на плоскости.

У нас уже имеется значение cos(x), которое равно корню из 7/4. Мы можем использовать соотношение между синусом и косинусом, а именно sin^2(x) + cos^2(x) = 1.

Зная значение cos(x), можем воспользоваться формулой сокращенного умножения cos^2(x) = 1 - sin^2(x) и подставить значение cos(x):

1 - sin^2(x) = 7/4

Чтобы решить это уравнение относительно sin(x), вычтем 1 из обеих частей уравнения:

- sin^2(x) = 7/4 - 1

- sin^2(x) = 7/4 - 4/4

- sin^2(x) = 3/4

Затем избавимся от отрицательного знака, взяв квадратный корень на обеих сторонах:

sin(x) = ±√(3/4)

Теперь необходимо определить, какой из двух возможных значений sin(x) подходит для нашего задания. Мы знаем, что угол x меньше 360 градусов и меньше на 270 градусов, поэтому он находится во второй четверти.

Во второй четверти синус положителен, поэтому мы выбираем положительное значение sin(x):

sin(x) = √(3/4)

Теперь мы можем упростить значение:

sin(x) = √3/2

Таким образом, значение sin(x), когда cos(x) равно корню из 7/4, угол x меньше 360 градусов и на 270 градусов меньше, равно √3/2.

Каково значение sinx, если известно, что cosx равно корню из 7/4, угол x меньше 360 градусов и на 270 градусов меньше

Pylayuschiy_Drakon_1407

О проекте

Предметы

Задать вопрос

Привет!