На які місця можуть розподілитися спортсмени у змаганнях зі штовхання ядра

Question

Алгебра: На які місця можуть розподілитися спортсмени у змаганнях зі штовхання ядра, якщо приймають участь 7 осіб?

Лунный_Ренегат_1549 · Accepted Answer

Чтобы решить эту задачу, давайте воспользуемся комбинаторикой. Мы должны определить, на сколько различных мест могут распределиться спортсмены. Для этого нам понадобится формула для комбинаций.

Формула для комбинаций выглядит следующим образом:

\[C(n, k) = \frac{{n!}}{{k! \cdot (n - k)!}}\]

Где \(n\) - общее количество элементов, а \(k\) - количество элементов, которые мы выбираем из общего количества.

В нашем случае имеем \(n = 7\) - количество спортсменов (элементов) и \(k = 7\) - количество мест, на которые нужно распределить спортсменов.

Подставим значения в формулу и вычислим количество возможных вариантов распределения:

\[C(7,7) = \frac{{7!}}{{7! \cdot (7-7)!}} = \frac{{7!}}{{7! \cdot 0!}} = 1\]

Таким образом, спортсмены могут распределиться на местах всего в 1 варианте. Все 7 спортсменов будут занимать каждое из мест.

Надеюсь, ответ был понятен! Если у вас есть еще вопросы или нужно более подробное объяснение, пожалуйста, дайте знать.

На які місця можуть розподілитися спортсмени у змаганнях зі штовхання ядра, якщо приймають участь 7 осіб?

Лунный_Ренегат_1549

О проекте

Предметы

Задать вопрос

Привет!