На сколько различается среднее арифметическое значение от медианного значения в данной выборке: 8, 9, 10, 9, 6

Чтобы найти разницу между средним арифметическим значением и медианой в данной выборке, первым делом нужно вычислить эти два значения.

1. Среднее арифметическое значение (также известное как среднее) рассчитывается как сумма всех чисел в выборке, деленная на их количество. В данном случае, выборка состоит из 7 чисел:

\[ \text{Среднее арифметическое значение} = \frac{8 + 9 + 10 + 9 + 6 + 10 + 6}{7} \]

Складывая числа в числителе и деля на 7, получим:

\[ \text{Среднее арифметическое значение} = \frac{58}{7} \]

2. Медиана - это число, которое находится в середине упорядоченной выборки. Для того чтобы найти медиану, сначала нужно упорядочить числа по возрастанию:

\[6, 6, 8, 9, 9, 10, 10\]

Теперь, чтобы найти медиану, нужно определить число, которое находится посередине. В данной выборке есть 7 чисел, поэтому медиана будет числом, которое находится по индексу \(\frac{n+1}{2}\), где \(n\) - количество чисел в выборке.

В данном случае, \(n = 7\), поэтому медиана будет находиться по индексу \(\frac{7+1}{2} = 4\).

Таким образом, медиана равна 9, так как 9 находится на четвертой позиции после упорядочивания чисел.

Теперь, чтобы найти разницу между средним арифметическим значением и медианой, нужно вычесть медиану из среднего арифметического значения:

\[\text{Разница} = \text{Среднее арифметическое значение} - \text{Медиана}\]

Подставим значения:

\[\text{Разница} = \frac{58}{7} - 9\]

Выполняя арифметические операции, получаем:

\[\text{Разница} \approx 1.857\]

Таким образом, разница между средним арифметическим значением и медианой в данной выборке составляет примерно 1.857.