1. Найдите косинус наименьшего угла треугольника, если его стороны равны 5 см, 7 см и 8 см. 2. Используя калькулятор

Хорошо, давайте решим каждую задачу последовательно:

1. Для вычисления косинуса наименьшего угла треугольника мы можем использовать теорему косинусов, которая гласит, что в любом треугольнике квадрат любой стороны равен сумме квадратов двух других сторон, умноженной на дважды радиус окружности, вписанной в треугольник и опущенной на эту сторону.

Для нахождения наименьшего угла треугольника, мы рассмотрим наименьшую сторону, которая в данном случае равна 5 см. Она будет противолежать наименьшему углу. Поэтому, косинус наименьшего угла равен:

\[
\cos(\text{наименьший угол}) = \frac{{большая\ сторона^2 + средняя\ сторона^2 - наименьшая\ сторона^2}}{{2 \cdot большая\ сторона \cdot средняя\ сторона}}
\]

Вставим значения в формулу:

\[
\cos(\text{наименьший угол}) = \frac{{7^2 + 8^2 - 5^2}}{{2 \cdot 7 \cdot 8}}
\]

\[
\cos(\text{наименьший угол}) = \frac{{49 + 64 - 25}}{{112}}
\]

\[
\cos(\text{наименьший угол}) = \frac{{88}}{{112}}
\]

2. Для нахождения градусной меры наименьшего угла, мы можем использовать обратную функцию косинуса. Используя калькулятор, найдем значение арккосинуса (\(\cos^{-1}\)) от полученного результата. Округлим результат до тысячных:

\[
\cos^{-1}\left(\frac{{88}}{{112}}\right) \approx 49,361 \text{ градусов}
\]

3. Теперь округлим получившуюся градусную меру до целого числа:

Градусная мера наименьшего угла: 49 градусов.

Надеюсь, объяснение было понятным и полезным для вас!