На сколько процентов был уценен товар после двух уценок, если его цена теперь составляет 2176 рублей?
Dozhd_9539
Для решения этой задачи нам необходимо найти, насколько процентов товар был уценен после двух уценок, если его текущая цена составляет 2176 рублей.
Предположим, что исходная цена товара до первой уценки была Х рублей.
1) Первая уценка:
После первой уценки цена товара составляет (100% - Х%), или \(X - \frac{{Х \cdot Х}}{{100}}\) рублей.
2) Вторая уценка:
После второй уценки цена товара составляет (100% - Х%) от оставшейся стоимости после первой уценки, то есть \((X - \frac{{Х \cdot Х}}{{100}}) \cdot (100 - Х)\%.
Нам известно, что текущая цена товара составляет 2176 рублей.
Мы можем выразить это в уравнении:
\((X - \frac{{Х \cdot Х}}{{100}}) \cdot (100 - Х)\% = 2176\).
Теперь нужно решить это уравнение.
Для начала распишем его:
\(\frac{{(X \cdot (100 - \frac{{Х}}{{100}})) \cdot (100 - Х)}}{{100}} = 2176\).
\(\frac{{X \cdot (100 - \frac{{Х}}{{100}})) \cdot (100 - Х)}}{{100}} = 217600\).
\((100 - \frac{{Х}}{{100}}) \cdot (100 - Х) = 217600\).
\(10000 - 100Х - Х + \frac{{Х^2}}{{100}} = 217600\).
\(10000 - 101Х + \frac{{Х^2}}{{100}} = 217600\).
\(Х^2 - 10100Х + 21760000 = 0\).
Теперь можно решить уравнение, используя квадратное уравнение или факторизацию.
Предположим, что исходная цена товара до первой уценки была Х рублей.
1) Первая уценка:
После первой уценки цена товара составляет (100% - Х%), или \(X - \frac{{Х \cdot Х}}{{100}}\) рублей.
2) Вторая уценка:
После второй уценки цена товара составляет (100% - Х%) от оставшейся стоимости после первой уценки, то есть \((X - \frac{{Х \cdot Х}}{{100}}) \cdot (100 - Х)\%.
Нам известно, что текущая цена товара составляет 2176 рублей.
Мы можем выразить это в уравнении:
\((X - \frac{{Х \cdot Х}}{{100}}) \cdot (100 - Х)\% = 2176\).
Теперь нужно решить это уравнение.
Для начала распишем его:
\(\frac{{(X \cdot (100 - \frac{{Х}}{{100}})) \cdot (100 - Х)}}{{100}} = 2176\).
\(\frac{{X \cdot (100 - \frac{{Х}}{{100}})) \cdot (100 - Х)}}{{100}} = 217600\).
\((100 - \frac{{Х}}{{100}}) \cdot (100 - Х) = 217600\).
\(10000 - 100Х - Х + \frac{{Х^2}}{{100}} = 217600\).
\(10000 - 101Х + \frac{{Х^2}}{{100}} = 217600\).
\(Х^2 - 10100Х + 21760000 = 0\).
Теперь можно решить уравнение, используя квадратное уравнение или факторизацию.
Знаешь ответ?
О проекте
Мы такая же школота как ты ;)
Предметы
Русский язык- Математика
- Геометрия
- Музыка
- История
- Экономика
- Литература
- Алгебра
- Другие предметы
- Физика
- Информатика
- Обществознание
- География
- Немецкий язык
- Химия
- Английский язык
- Психология
- Українська мова
- Окружающий мир
- Биология
- Беларуская мова
- Қазақ тiлi
- Право
- ОБЖ
- Українська література
- МХК
- Французский язык
