✔ Какова сила, действующая на тело и каково значение его кинетической энергии через 3 секунды, если его масса равна

Данная задача связана с применением законов движения и энергии. Для начала, чтобы определить силу, действующую на тело, необходимо использовать второй закон Ньютона, который гласит, что сила равна произведению массы тела на ускорение. В нашем случае, ускорение можно найти, продифференцировав закон движения по времени дважды.

Поскольку задача не предоставляет функцию времени, нам необходимо дифференцировать данное уравнение движения.

Дифференцируем функцию S(х) = 25x - 2х^2:
S"(x) = 25 - 4x

Дифференцируем второй раз:
S""(x) = -4

Теперь у нас есть информация об ускорении. Мы знаем, что ускорение постоянно и равно -4.

Согласно второму закону Ньютона, сила, действующая на тело, равна произведению массы и ускорения:
F = m * a
F = 63 кг * (-4)
F = -252 Н

Таким образом, сила, действующая на тело, равна -252 Н (с указанием направления).

Чтобы найти кинетическую энергию тела через 3 секунды, необходимо использовать уравнение кинетической энергии:
E = (1/2) * m * v^2

Для решения этого, нам понадобятся данные о скорости тела. Скорость тела можно найти, взяв первую производную от уравнения движения:

V(x) = S"(x)
V(x) = 25 - 4x

Теперь, чтобы найти скорость через 3 секунды, подставим значение \(x = 3\) в полученное уравнение:

V(3) = 25 - 4 * 3
V(3) = 25 - 12
V(3) = 13 м/с

Теперь мы можем найти кинетическую энергию, используя полученную скорость:
E = (1/2) * m * v^2
E = (1/2) * 63 кг * (13 м/с)^2
E = 0.5 * 63 кг * 169 м^2/с^2
E = 5338.5 Дж

Таким образом, значение силы, действующей на тело, равно -252 Н, а его кинетическая энергия через 3 секунды составляет 5338.5 Дж.