На сколько Кельвин поршень будет делить сосуд, если его меньшую часть нагреть на 50 К, а большую часть охладить

Давайте решим эту задачу пошагово.

1) В самом начале, давайте разберемся с тем, что такое Кельвин. Кельвин - это шкала температуры, в которой нулевая точка соответствует абсолютному нулю, т.е. около -273,15 градусов по Цельсию. На шкале Кельвина интервалы температуры остаются такими же, как и на шкале Цельсия, но значения температуры всегда положительные.

2) В задаче сказано, что меньшая часть поршня нагревается на 50 Кельвинов, а большая часть - охлаждается. Давайте обозначим температуру меньшей части поршня как \(T_1\) (в Кельвинах) и температуру большей части поршня как \(T_2\) (в Кельвинах).

3) Мы знаем, что разница в температуре составляет 50 Кельвинов. То есть \(T_2 - T_1 = 50\).

4) Для ответа на вопрос задачи, нам нужно найти, на сколько Кельвин поршень будет делить сосуд. Это означает, что нужно найти отношение между температурами \(T_1\) и \(T_2\).

5) Предположим, что доля меньшей части поршня составляет \(x\) (в процентах), то есть \(\frac{x}{100}\) часть всего поршня. Следовательно, доля большей части поршня составляет \(\frac{100-x}{100}\).

6) Теперь мы можем записать уравнение, используя полученные величины. Мы знаем, что меньшая часть поршня нагревается на 50 Кельвинов (т.е. \(T_1\) увеличивается на 50). Следовательно,
\(T_1 = T_1 + 50\frac{x}{100}\).

7) Аналогично, большая часть поршня охлаждается на 50 Кельвинов (т.е. \(T_2\) уменьшается на 50). Следовательно,
\(T_2 = T_2 - 50\frac{100-x}{100}\).

8) Итак, мы получили систему уравнений:
\[
\begin{align*}
T_1 & = T_1 + 50\frac{x}{100} \\
T_2 & = T_2 - 50\frac{100-x}{100}
\end{align*}
\]

9) Давайте решим эту систему уравнений. Вычитаем из первого уравнения \(T_1\) и из второго уравнения \(T_2\):
\[
\begin{align*}
0 & = 50\frac{x}{100} \\
0 & = -50\frac{100-x}{100}
\end{align*}
\]

10) Упростим уравнения:
\[
\begin{align*}
0 & = \frac{x}{2} \\
0 & = -50 + \frac{50x}{100}
\end{align*}
\]

11) Решение первого уравнения: \(x = 0\).

12) Подставляем \(x = 0\) во второе уравнение:
\[
0 = -50 + \frac{50 \cdot 0}{100} \\
0 = -50
\]

13) Таким образом, наше уравнение не имеет решений.

Ответ: Нет решений для того, чтобы поршень поделил сосуд при данных условиях.