Яким буде визначення жорсткості пружини, яка змінила довжину на 2,5 см під дією підвішеного до неї вантажу масою?

Для того чтобы определить жесткость пружины, нам необходимо знать две величины: смещение пружины (изменение ее длины) и сила, вызывающая это смещение. В вашей задаче дано смещение пружины (2,5 см), а также известно, что пружина подвергается действию подвешенного к ней груза.

У нас нет информации о массе груза, поэтому прежде чем продолжить дальше, нам необходимо также узнать массу груза.

Пусть масса груза будет \(m\) (в единицах массы, например, килограммах). Сила, действующая на пружину, будет равна \(F = mg\), где \(g\) - ускорение свободного падения (около 9,8 м/с² на Земле).

Теперь мы можем приступить к определению жесткости пружины. Жесткость пружины \(k\) определяется как отношение силы, действующей на пружину, к смещению пружины, вызванному этой силой, то есть \(k = \frac{F}{x}\), где \(x\) - смещение пружины.

Подставляя значения, которые у нас есть, получаем:

\[k = \frac{mg}{x}\]

В вашей задаче \(m\) - масса груза, а \(x\) - смещение пружины (2,5 см). Осталось только подставить значения и вычислить жесткость пружины.

Например, если масса груза \(m\) равна 10 кг, то формула примет вид:

\[k = \frac{10 \, \text{кг} \cdot 9.8 \, \text{м/с²}}{2.5 \, \text{см}}\]

Теперь необходимо привести единицы к правильным значениям. Чтобы привести см к метрам, нужно разделить на 100. Также, чтобы учесть единицы массы, можно выразить коэффициент \(k\) в Н/м (ньютонов на метр) или Н/см (ньютонов на сантиметр), в зависимости от того, в каких единицах у нас задано смещение пружины:

\[k = \frac{10 \, \text{кг} \cdot 9.8 \, \text{м/с²}}{2.5 \, \text{см} \cdot 100 \, \text{см/м}} = \frac{98}{2.5} \, \text{Н/м} = 39.2 \, \text{Н/м}\]

Итак, жесткость пружины будет равна 39.2 Н/м (или 3920 Н/см).

Надеюсь, этот подробный ответ помог вам понять, как определить жесткость пружины при заданном смещении и массе груза. Если у вас остались какие-либо вопросы, пожалуйста, не стесняйтесь задавать!