Яку потужність має двигун автомобіля, коли сила тяги становить 500h і швидкість досягає 72 км/год?

Чтобы решить эту задачу, нам понадобятся следующие формулы:

1. Сила равна произведению массы на ускорение: \(F = m \cdot a\).
2. Работа равна произведению силы на путь: \(W = F \cdot s\).
3. Мощность равна работе, деленной на время: \(P = \frac{W}{t}\).

В данной задаче мы знаем силу тяги, равную 500 Н, и скорость, равную 72 км/ч. Нашей целью является определение мощности двигателя.

Для начала, нам понадобится сконвертировать скорость из км/ч в м/с. Для этого воспользуемся следующей формулой:

\[ v = \frac{d}{t} \]

Где \(v\) - скорость, \(d\) - расстояние, \(t\) - время.

Расстояние в метрах равно 72 км = 72000 м, а время в секундах равно 1 час = 3600 секунд.

\[ v = \frac{72000 \, \text{м}}{3600 \, \text{с}} = 20 \, \text{м/с} \]

Теперь, зная силу тяги \(F\) и скорость \(v\), мы можем определить работу \(W\), которую совершает двигатель автомобиля:

\[ W = F \cdot s = 500 \, \text{Н} \cdot 72000 \, \text{м} = 36000000 \, \text{Дж} \]

Наконец, чтобы найти мощность \(P\), мы делим работу на время:

\[ P = \frac{W}{t} \]

Поскольку в задаче время не указано, мы не можем найти точное значение мощности. Возьмем, например, время равное 1 минуте (60 секунд):

\[ P = \frac{36000000 \, \text{Дж}}{60 \, \text{с}} = 600000 \, \text{Вт} = 600 \, \text{кВт} \]

Таким образом, мощность двигателя автомобиля составляет 600 кВт при силе тяги 500 Н и скорости 72 км/ч.