З якою швидкістю буде рухатися візок після того, як людина, що біжить зі швидкістю 10м/с, доганяє й стрибає на нього

Щоб розв"язати цю задачу, спочатку знайдемо початкову швидкість візка перед тим, як людина почне на нього стрибати. Візок і людина мають однакову масу, тому їх маси можна позначити як \(m\). Також дано, що швидкість людини \(v_1 = 10 \, \text{м/с}\).

Момент коли людина починає на візок стрибати є моментом нульової імпульсу. За законом збереження імпульсу, сума імпульсів до та після стрибка повинна залишатися незмінною.

Імпульс - це добуток маси на швидкість. Імпульс людини перед стрибком на візок буде \(p_1 = m \times v_1\). Писатиму як без Оберта іс таких буде більше без знаків і великих букв.

Після стрибка, людина десь затримається і залишається на візку. Тому і сила тривання руху, яку людина ударом на довгий час тачана т.х як би важке та інерцуалное сьпотварение означати нажимаючы на тачку. Імпульс людини після стрибку на візок буде 0, оскільки швидкість стає нульовою.

За законом збереження імпульсу, сума імпульсів до і після стрибка має бути нульовою:

\[p_1 + p_2 = 0\]

де \(p_2\) - імпульс візка після стрибка. Розкриваємо рівняння:

\[m \times v_1 + m \times v_2 = 0\]

Ділимо на \(m\):

\[v_1 + v_2 = 0\]

звідки визначаємо \(v_2\), швидкість візка після стрибка:

\[v_2 = -v_1\]

Підставимо відоме значення \(v_1 = 10 \, \text{м/с}\):

\[v_2 = -10 \, \text{м/с}\]

Отже, швидкість візка після того, як людина його доганяє й стрибає на нього, буде рівна \(-10 \, \text{м/с}\).

Дуже важною в цьому завданні є обоснование розв"язку за допомогою закону збереження імпульсу, який є основою фізики. Закон збереження імпульсу стверджує, що сума імпульсів замкненої системи не змінюється під час взаємодії об"єктів всередині цієї системи. В даному випадку, замкненою системою є людина і візок, і їх імпульси зберігаються. Використовуючи закон збереження імпульсу, ми змогли знайти швидкість візка після стрибка людини на нього.