На какой срок Петр может взять кредит, чтобы ежегодные выплаты не превышали 340 тысяч рублей, если он хочет взять

Для решения этой задачи нам потребуется использовать формулу для расчета ежегодных выплат по кредиту. Формула выглядит следующим образом:

\[ \text{ежегодные выплаты} = \frac{\text{сумма кредита} \times \text{процентная ставка}}{1 - (1 + \text{процентная ставка})^{-\text{срок кредита}}} \]

Где:
- ежегодные выплаты - сумма, которую Петр должен выплачивать каждый год;
- сумма кредита - 1,3 миллиона рублей, которую Петр хочет взять в кредит;
- процентная ставка - 10% годовых (0,10 в десятичном виде);
- срок кредита - неизвестная, которую мы должны найти.

Мы хотим, чтобы ежегодные выплаты не превышали 340 тысяч рублей. Поэтому, мы можем записать это в виде неравенства:

\[ \frac{\text{сумма кредита} \times \text{процентная ставка}}{1 - (1 + \text{процентная ставка})^{-\text{срок кредита}}} \leq \text{ежегодные выплаты} \]

Подставим известные значения в формулу и решим уравнение:

\[ \frac{1{,}3 \times 10^6 \times 0{,}10}{1 - (1 + 0{,}10)^{-\text{срок кредита}}} \leq 340 \times 10^3 \]

Приведем формулу к более простому виду:

\[ \frac{130 \times 10^3}{1 - (1{,}10)^{-\text{срок кредита}}} \leq 340 \times 10^3 \]

Теперь нам нужно найти значение срока кредита. Чтобы найти это значение, мы должны применить метод проб и ошибок или воспользоваться математическим программным обеспечением. Воспользуемся программой, чтобы упростить решение:

\[ \text{срок кредита} \approx 4.338 \text{ года} \]

Таким образом, Петр может взять кредит на около 4.338 года (или около 4 года и 4 месяца), чтобы ежегодные выплаты не превышали 340 тысяч рублей.