Що потрібно знайти у випадку а4+а8=35 і а3+а21=65?

Давайте начнем с решения данной задачи. У нас есть два уравнения: a4 + a8 = 35 и a3 + a21 = 65. Нашей целью является определить значение переменной "а".

Для начала, давайте рассмотрим первое уравнение a4 + a8 = 35. Здесь "а4" означает значение переменной "а" на четвертом месте, а "а8" - значение переменной "а" на восьмом месте.

Чтобы найти "а", нам нужно сложить значения "а4" и "а8". Исходя из уравнения, получаем:

а4 + а8 = 35

Теперь перейдем ко второму уравнению a3 + a21 = 65. Здесь "a3" означает значение переменной "а" на третьем месте, а "a21" - значение переменной "а" на двадцать первом месте.

Для того чтобы найти "а", нужно сложить значения "a3" и "a21" по аналогии с первым уравнением:

a3 + a21 = 65

Таким образом, мы получили две системы уравнений:

а4 + а8 = 35
a3 + a21 = 65

Для решения этой системы можно воспользоваться методом подстановки или методом сложения/вычитания.

Давайте воспользуемся методом сложения/вычитания. Для этого мы можем умножить первое уравнение на 5 и второе уравнение на 2, чтобы скомбинировать их так, чтобы коэффициенты переменной "а" сократились.

5(а4 + а8) = 5 * 35
2(а3 + а21) = 2 * 65

После выполнения этих операций получаем:

5а4 + 5а8 = 175
2а3 + 2а21 = 130

Теперь мы можем вычесть второе уравнение из первого:

(5а4 + 5а8) - (2а3 + 2а21) = 175 - 130

Упростим левую часть:

5а4 + 5а8 - 2а3 - 2а21 = 45

Используя законы коммутативности и ассоциативности, перенесем переменные "а" со схожими степенями на одну сторону уравнения:

5а4 - 2а3 + 5а8 - 2а21 = 45

Теперь мы можем объединить коэффициенты при переменной "а" и упростить уравнение:

(5а4 - 2а3) + (5а8 - 2а21) = 45

Получается, что:

3а4 - 2а3 + 3а8 - 2а21 = 45

Теперь, когда у нас осталось одно уравнение со степенями переменной "а", мы можем продолжить решение. Очевидно, что нам нужно найти значение "а". Давайте избавимся от "3" и приведем уравнение к более простому виду:

3а4 - 2а3 + 3а8 - 2а21 = 45
\frac{{3а4 - 2а3 + 3а8 - 2а21}}{{3}} = \frac{{45}}{{3}}

Упростим выражение:

а4 - \frac{{2а3}}{{3}} + а8 - \frac{{2а21}}{{3}} = 15

Теперь мы можем записать уравнение в более простом виде:

а8 + а4 - \frac{{2а3}}{{3}} - \frac{{2а21}}{{3}} = 15

Таким образом, после всех выкладок мы получили финальное уравнение:

а8 + а4 - \frac{{2а3}}{{3}} - \frac{{2а21}}{{3}} = 15

Решение данного уравнения позволит нам найти значение переменной "а" в данной задаче. Можете продолжить решение и найти значение "а".