На какой скорости движется грузовая машина, если она отправляется из города А в город В по прямой дороге? Через какое

Задача состоит в определении скорости грузовой машины, времени и места встречи с легковой машиной, а также построении графиков их движения и скоростей.

Для начала, обозначим скорость грузовой машины как \(v_g\) (в км/ч) и скорость легковой машины как \(v_l\) (в км/ч).

Уравнение движения грузовой машины можно записать следующим образом:

\[s = v_g \cdot t_g \quad (1)\]

где \(s\) - расстояние между городами А и В (в данном случае равно 120 км), \(t_g\) - время движения грузовой машины (в часах).

Аналогично, уравнение движения легковой машины можно описать следующим образом:

\[s = v_l \cdot t_l \quad (2)\]

где \(t_l\) - время движения легковой машины (в часах).

Так как обе машины отправляются одновременно из города А, то \(t_g = t_l\).

Из уравнений (1) и (2) можно выразить время движения и подставить его в одно из уравнений:

\[t_g = \frac{s}{v_g}\]
\[t_l = \frac{s}{v_l}\]

Теперь, чтобы найти точку встречи машин, нужно найти расстояние, на котором они встретятся. Для этого выразим расстояние от пункта В в зависимости от времени движения грузовой машины:

\[d = v_l \cdot t_g\]

Таким образом, место встречи будет находиться на расстоянии \(d\) от пункта В.

Чтобы построить график движения машин, нужно откладывать по горизонтальной оси время (\(t\)), а по вертикальной оси расстояние (\(s\)). График грузовой машины будет прямой линией, проходящей через начало координат, так как прямая дорога не имеет поворотов. График легковой машины тоже будет прямой линией, но будет иметь не нулевую начальную точку.

Для построения графика скорости движения машин нужно откладывать по горизонтальной оси время (\(t\)), а по вертикальной оси скорость (\(v\)). График будет прямой линией с угловым коэффициентом, равным скорости соответствующей машины.

Для лучшего понимания решения задачи, приведенные уравнения и графики можно представить в виде наглядной иллюстрации. Однако, в текстовом формате это не всегда возможно. Рекомендую обратиться к учебнику или учителю, чтобы увидеть графики иллюстраций по данной задаче.