Какова должна быть скорость лодочника относительно воды v , чтобы он мог переплыть реку шириной d = 90 м за время

Чтобы решить данную задачу, нам нужно вычислить скорость лодочника относительно воды \(v""\) и определить курс, который он должен следовать.

Для начала, преобразуем все заданные значения в соответствующие единицы измерения. Имеем ширину реки \(d = 90\) м и время переплытия \(\tau = 2.5\) мин (минуты). Скорость течения реки составляет \(v_0"" = 80\) см/с (сантиметров в секунду).

Переведем время переплытия из минут в секунды:
\(\tau = 2.5 \times 60 = 150\) с.

Теперь преобразуем скорость течения реки:
\(v_0"" = 80\) см/с. Чтобы перевести ее в метры в секунду, делаем деление на 100:
\(v_0"" = 0.8\) м/с.

Следующий шаг - вычислить скорость лодочника относительно воды \(v""\). Для этого мы можем использовать формулу:
\(v"" = \frac{d}{\tau} - v_0""\).

Подставим известные значения:
\(v"" = \frac{90}{150} - 0.8 = 0.6\) м/с.

Теперь, чтобы определить курс лодочника, мы должны учесть направление течения реки. Если лодочник идет против течения, его курс должен быть направлен под углом против направления течения. Если лодочник идет по течению, то его курс необходимо установить под углом в направлении течения.

В данном случае, лодочник должен переплыть реку шириной 90 м за 150 секунд, при том что течение реки идет в направлении с запада на восток (вправо). Поскольку скорость лодочника относительно воды составляет 0.6 м/с в сторону востока, то курс лодочника должен быть направлен в противоположную сторону, т.е. на запад (влево).

Итак, чтобы успешно переплыть реку, лодочнику необходимо двигаться со скоростью 0.6 м/с влево относительно воды.