На каком расстоянии от Земли был обнаружен астероид, если Супермен получил сигнал через 2 часа после активации локатора

Для решения данной задачи, нам необходимо определить время, за которое сигнал от локатора достиг Супермена. Затем нам понадобится вычислить расстояние, на котором был обнаружен астероид, используя скорость Супермена и время доставки сигнала. Также мы должны учесть время, за которое Супермен разрушил астероид.

По условию, Супермен получил сигнал через 2 часа после активации локатора. Значит, время доставки сигнала составило 2 часа.

Чтобы определить расстояние, canсначала найдем, какое расстояние прошел сигнал за 2 часа. Для этого мы умножим скорость сигнала на время, используя формулу \( расстояние = скорость \times время \).

Так как скорость сигнала равна скорости света и составляет приблизительно \( 299,792 \) километров в секунду (км/с), переведем его в километры в час, чтобы согласовать его с другими данными.

\( 299,792 \) км/с * \( 3600 \) с/ч = \( 1,079,252,800 \) км/ч

Теперь можем найти расстояние, которое прошел сигнал за 2 часа:

\( расстояние = 1,079,252,800 \) км/ч * 2 ч = \( 2,158,505,600 \) км

Теперь можем определить изначальное расстояние от Земли до астероида. Мы знаем, что за 2 часа астероид двигался со скоростью 80 км/ч, а Супермен со скоростью 164 км/ч. Значит, он обогнал астероид.

Общее время, за которое Супермен догнал астероид, состоит из времени, за которое сигнал достиг Супермена (2 часа) и времени, за которое Супермен разрушил астероид (1 час). Итого, время догонки составляет 3 часа.

Теперь мы можем вычислить расстояние, которое прошел астероид за 3 часа:

\( расстояние = скорость \times время \)
\( расстояние = 80 \) км/ч * 3 ч = \( 240 \) км

Таким образом, астероид был обнаружен на расстоянии 240 км от Земли. Ответ округляем до сотых, поэтому окончательный ответ равен 240.00 км.