Сколько лет хватит запасов угля в мире, если потребление ежегодно увеличивается

Question

Алгебра: Сколько лет хватит запасов угля в мире, если потребление ежегодно увеличивается на 5%, и известно, что к 2000 году запасы угля составляли 5 * 10^12 тонн, а годовое потребление равно 2,2 * 10^9 тонн?

Ветка · Accepted Answer

Чтобы решить эту задачу, мы должны найти количество лет, которое понадобится, чтобы запасы угля иссякли при ежегодном увеличении потребления на 5%.

Давайте представим, что количество лет, которое понадобится для исчерпания запасов угля, равно \( x \).

Запасы угля к 2000 году составляли 5 * \(10^12\) тонн, а годовое потребление равно 2,2 * \(10^9\) тонн. Теперь давайте рассчитаем запасы угля через \( x \) лет:

\[ \text{Запасы угля через } x \text{ лет} = \text{Исходные запасы угля} - \text{Годовое потребление} \times x \]
\[ 0 = 5 \times 10^{12} - 2.2 \times 10^{9} \times x \]

Раскрывая это выражение, мы получим:

\[ 5 \times 10^{12} = 2.2 \times 10^{9} \times x \]

Теперь мы можем решить это уравнение для \( x \). Делаем это, разделив обе стороны на \( 2.2 \times 10^{9} \):

\[ x = \frac{5 \times 10^{12}}{2.2 \times 10^{9}} \]

Теперь давайте упростим это выражение. Разделим числитель и знаменатель на \( 10^{9} \) (так как мы делим одну степень десяти на другую):

\[ x = \frac{5 \times 10^{12}}{2.2 \times 10^{9}} = \frac{5}{2.2} \times \frac{10^{12}}{10^{9}} \]
\[ x = 2.27272727... \times 10^{3} \]

Таким образом, количество лет, которое понадобится для исчерпания запасов угля при увеличении ежегодного потребления на 5%, равно примерно 2,272,727 лет.

Сколько лет хватит запасов угля в мире, если потребление ежегодно увеличивается на 5%, и известно, что к 2000 году

Ветка

О проекте

Предметы

Задать вопрос

Привет!