Сформулируйте квадратное уравнение, в котором целочисленные коэффициенты

Question

Алгебра: Сформулируйте квадратное уравнение, в котором целочисленные коэффициенты и корни равны

Магия_Моря · Accepted Answer

Конечно! Давайте решим эту задачу шаг за шагом.

Квадратное уравнение имеет общий вид: \(ax^2 + bx + c = 0\), где \(a\), \(b\) и \(c\) - коэффициенты уравнения, а \(x\) - переменная.

Вы сказали, что мы ищем квадратное уравнение с целочисленными коэффициентами и корнями равными. Это означает, что у нас есть два одинаковых корня.

Для упрощения задачи давайте выберем наши корни равными целым числам \(k\). Тогда уравнение будет иметь вид \((x - k)(x - k) = 0\).

Давайте перемножим скобки, используя правило двух квадратов: \((x - k)^2 = x^2 - 2kx + k^2\).

Теперь у нас получилось квадратное уравнение с целочисленными коэффициентами и корнями равными!

Итак, ответом на задачу будет квадратное уравнение \((x - k)^2 = 0\), где \(k\) - произвольное целое число.

Надеюсь, это ответ полностью удовлетворяет вашему запросу! Если у вас есть еще вопросы, пожалуйста, не стесняйтесь спрашивать.

Сформулируйте квадратное уравнение, в котором целочисленные коэффициенты и корни равны

Магия_Моря

О проекте

Предметы

Задать вопрос

Привет!