Какая линейная функция будет иметь график, проходящий через точку m(2, -3)?

Для того чтобы найти линейную функцию, которая будет иметь график, проходящий через точку m(2, -3), нам нужно использовать уравнение прямой в форме "y = mx + b", где "m" - это коэффициент наклона или угловой коэффициент, а "b" - это y-пересечение или точка пересечения прямой с осью ординат.

Чтобы найти "m", мы можем использовать формулу: \[m = \frac{{y_2 - y_1}}{{x_2 - x_1}}\]

Где (x1, y1) - это координаты точки m(2, -3), а (x2, y2) - это произвольные координаты другой точки, через которую проходит прямая, которую мы еще не знаем.

Однако, поскольку нам дано только одно значение (2, -3), мы не можем использовать эту формулу непосредственно. Вместо этого мы можем использовать то, что угловой коэффициент "m" останется неизменным для всех точек на графике линейной функции.

Таким образом, мы можем выбрать еще одну произвольную точку (x2, y2), и затем вычислить "m" так:

\[m = \frac{{-3 - y_2}}{{2 - x_2}}\]

Выберем произвольную координату x2 = 0. Подставим значения в формулу:

\[m = \frac{{-3 - y_2}}{{2 - 0}}\]

Распишем немного:

\[m = \frac{{-3 - y_2}}{2}\]

Теперь мы можем исключить \(y_2\) из уравнения, подставив координаты точки m(2, -3):

\[m = \frac{{-3 - (-3)}}{2}\]

\[m = \frac{{0}}{2}\]

\[m = 0\]

Таким образом, мы получаем, что угловой коэффициент (коэффициент наклона) линейной функции равен 0.

Теперь нам нужно найти y-пересечение "b". Мы можем использовать известные координаты точки m(2, -3) и знание того, что линия проходит через эту точку, чтобы найти "b". Подставим значения в уравнение прямой:

\[-3 = 0 \cdot 2 + b\]

Упростим уравнение:

\[-3 = b\]

Таким образом, значение "b" равно -3.

Теперь мы можем записать уравнение прямой в форме "y = mx + b", используя найденные значения коэффициентов:

\[y = 0x - 3\]

Или просто:

\[y = -3\]

Поэтому линейная функция, которая будет иметь график, проходящий через точку m(2, -3), имеет уравнение \(y = -3\).