На осях координатной системы началась точка A(18;18). Найдите угол, образованный OA с положительной полуосью Ox. Ответ

Для решения данной задачи нам необходимо найти угол, образованный отрезком OA с положительной полуосью Ox.

Первым шагом рассмотрим координаты точки A, которые даны в задаче: A(18;18). Здесь первое число 18 - это координата точки A по оси Ox, а второе число 18 - координата точки A по оси Oy.

Прежде всего, обозначим точку O - начало координат. Обычно это точка с координатами (0,0).

Затем, нарисуем отрезок OA, используя заданные координаты точки A. Так как координаты точки A (18;18), то проведем отрезок из начала координат O в точку A с координатами (18,18).

\[
OA = \sqrt{(18-0)^2 + (18-0)^2} = \sqrt{18^2 + 18^2} = \sqrt{648} \approx 25.46
\]

Для определения угла между отрезком OA и положительной полуосью Ox, мы можем использовать тригонометрические функции, а именно тангенс угла. Тангенс угла определяется как отношение противоположной и прилежащей стороны треугольника.

\[
\tan(\theta) = \frac{\text{{противоположная сторона}}}{\text{{прилежащая сторона}}} = \frac{18}{18} = 1
\]

Чтобы найти угол, мы можем использовать обратную функцию тангенса. Обозначим угол, который мы ищем, как \(\theta\):

\[
\theta = \arctan(1)
\]

Однако функция арктангенса возвращает угол в радианах. Чтобы получить значение угла в градусах, мы можем использовать соотношение:

\[
\theta_{\text{{в градусах}}} = \frac{\theta_{\text{{в радианах}}}}{\pi} \times 180
\]

Подставим значение \(\theta = \arctan(1)\) в формулу:

\[
\theta_{\text{{в градусах}}} = \frac{\arctan(1)}{\pi} \times 180 \approx 45^\circ
\]

Таким образом, угол, образованный отрезком OA с положительной полуосью Ox, равен примерно \(45\) градусов.