На каком расстоянии от заряда (+q) находится точка, где напряженность поля равна нулю, если два точечных заряда (+q

Чтобы найти расстояние от заряда (+q) до точки, где напряженность поля равна нулю, мы можем использовать принцип суперпозиции полей. Давайте разобьем эту задачу на две части:

1. Рассмотрим поле, создаваемое зарядом (+q). Для точки, где напряженность поля равна нулю, это означает, что сила, действующая на положительный тестовый заряд, равна нулю. В данном случае, эта точка будет находится на оси между двумя зарядами.

2. Рассмотрим поле, создаваемое зарядом (-q). Необходимо найти такую точку, на расстоянии (x) от заряда (+q), где сила, действующая на тестовый заряд, будет равняться силе, создаваемой зарядом (-q). Также, это означает, что напряженность поля равна нулю в этой точке.

Теперь мы можем приступить к решению задачи:

1. Рассмотрим силу, действующую на тестовый заряд в поле, создаваемом зарядом (+q). Эта сила определяется законом Кулона:

\[ F_1 = \frac{{k \cdot q \cdot q}}{{(a - x)^2}} \]

где \( F_1 \) - сила, действующая на тестовый заряд при взаимодействии с зарядом (+q), \( k \) - постоянная Кулона, \( q \) - величина заряда, \( a \) - расстояние между зарядами, \( x \) - расстояние от заряда (+q) до искомой точки.

2. Рассмотрим силу, действующую на тестовый заряд в поле, создаваемом зарядом (-q). Эта сила также определяется законом Кулона:

\[ F_2 = \frac{{k \cdot q \cdot q}}{{x^2}} \]

3. Так как сила, действующая на тестовый заряд в поле, создаваемом зарядом (+q), должна быть равна силе, действующей на тестовый заряд в поле, создаваемом зарядом (-q), мы можем записать следующее уравнение:

\[ \frac{{k \cdot q \cdot q}}{{(a - x)^2}} = \frac{{k \cdot q \cdot q}}{{x^2}} \]

4. Будем находить расстояние (x) от заряда (+q) до искомой точки. Для этого упростим уравнение:

\[ (a - x)^2 = x^2 \]

\[ a^2 - 2ax + x^2 = x^2 \]

\[ a^2 - 2ax = 0 \]

5. Теперь решим полученное уравнение относительно (x):

\[ 2ax = a^2 \]

\[ x = \frac{{a^2}}{{2a}} \]

\[ x = \frac{{a}}{2} \]

6. Таким образом, расстояние от заряда (+q) до точки, где напряженность поля равна нулю, составляет \(\frac{{a}}{2}\).

Надеюсь, это решение ясно объясняет вам процесс нахождения искомого расстояния. Если у вас возникнут дополнительные вопросы, не стесняйтесь задавать.