Какова установившаяся скорость скатывания шайбы с плоскости после приложения горизонтальной силы, если коэффициент

Для решения этой задачи воспользуемся вторым законом Ньютона и принципами статического трения.

Из второго закона Ньютона мы знаем, что сила \( F \), действующая на шайбу, равна произведению её массы \( m \) на ускорение, которое она приобретает под действием этой силы. В общем случае, эту силу можно разложить на составляющие, параллельные и перпендикулярные плоскости.

Параллельная составляющая силы \( F_{\parallel} \) вызывает ускорение шайбы вдоль плоскости, а перпендикулярная составляющая \( F_{\perp} \) компенсируется силой горизонтального трения \( F_{\text{тр}} \). Так как шайба скатывается, ускорение вдоль плоскости равно \( a = 0 \).

Из этого следует, что сила \( F_{\parallel} \) должна быть равна нулю. Следовательно, горизонтальная составляющая приложенной силы равна силе трения, т.е. \( F_{\text{пар}} = F_{\text{тр}} \).

Сила трения \( F_{\text{тр}} \) определяется как произведение коэффициента трения \( \mu \) на нормальную силу \( F_{\text{н}} \), приложенную плоскостью к шайбе. Нормальная сила равна произведению массы шайбы на ускорение свободного падения \( g \), при этом угол наклона плоскости \( \alpha \) определяет, какая часть этой силы направлена вдоль плоскости, т.е. \( F_{\text{н}} = m \cdot g \cdot \cos \alpha \).

Теперь мы можем записать равенство между параллельной составляющей силы и силой трения:

\[ F_{\text{пар}} = F_{\text{тр}} \]

\[ m \cdot a = \mu \cdot m \cdot g \cdot \cos \alpha \]

Отсюда можно выразить установившуюся скорость скатывания шайбы с плоскости:

\[ a = 0 \Rightarrow \mu \cdot g \cdot \cos \alpha = 0 \Rightarrow \mu \cdot g \cdot \sin \alpha = \mu \cdot g \]

\[ v = v_1 - \mu \cdot g \]

Таким образом, установившаяся скорость скатывания шайбы с плоскости после приложения горизонтальной силы равна \( v = v_1 - \mu \cdot g \).

Я надеюсь, что это объяснение помогло вам понять, как мы получили ответ. Если у вас остались какие-либо вопросы, не стесняйтесь спрашивать!