Какое будет ускорение системы тел и с какой силой первое тело будет действовать на второе, если два тела связаны

Для решения данной задачи, мы можем использовать законы Ньютона. Первый закон Ньютона гласит, что объект будет оставаться в покое или двигаться равномерно прямолинейно, если на него не действуют никакие силы, или если сумма всех действующих на него сил равна нулю.

Для начала, определим все силы, которые действуют на систему тел.

На первое тело действует сила притяжения со стороны Земли, которая равна 10 Н (ньютонов).
На второе тело также действует сила притяжения со стороны Земли, но она равна 50 Н (ньютонов).

Также, согласно закону взаимодействия, если первое тело действует на второе с силой \( F_{12} \), то второе тело действует на первое с силой \( F_{21} \), но только по направлению, противоположном силе \( F_{12} \).

Проверим, является ли система тел неподвижной.

Сумма всех сил, действующих на первое тело, равна силе притяжения земли \( 10 \, \text{Н} - F_{21} \).
Сумма всех сил, действующих на второе тело, равна силе притяжения земли \( 50 \, \text{Н} - F_{12} \).

Согласно первому закону Ньютона, для неподвижности системы тел сумма всех сил равна нулю.

Из этого следует:

\[
10 \, \text{Н} - F_{21} = 0
\]

\[
50 \, \text{Н} - F_{12} = 0
\]

Теперь, найдем силу, с которой первое тело действует на второе. Зная, что сумма всех сил равна нулю, можем записать:

\[
F_{12} = 50 \, \text{Н}
\]

Наконец, найдем ускорение системы тел. Ускорение определяется как отношение суммы всех сил к общей массе системы:

\[
a = \frac{{\Sigma F}}{{m_1 + m_2}}
\]

Подставляя известные значения:

\[
a = \frac{{10 \, \text{Н} + F_{21}}}{{1 \, \text{кг} + 5 \, \text{кг}}}
\]

C учетом условия равенства нулю суммы всех сил:

\[
a = \frac{{10 \, \text{Н} + 50 \, \text{Н}}}{{1 \, \text{кг} + 5 \, \text{кг}}}
\]

Упрощаем выражение:

\[
a = \frac{{60 \, \text{Н}}}{{6 \, \text{кг}}}
\]

\[
a = 10 \, \text{м/с}^2
\]

Таким образом, ускорение системы тел составляет 10 м/с², а сила, с которой первое тело действует на второе, равна 50 Н.