На изображении представлены графики степенных функций с формулой y

Question

Алгебра: На изображении представлены графики степенных функций с формулой y = x^n, где n∈Z. Определите область определения

Baron · Accepted Answer

Область определения, обозначаемая как (D ), функции (y = x^n ) в данном случае будет зависеть от значения показателя степени (n ). 1. Если (n ) является целым числом, кроме 0, то функция определена для любых значений (x ), то есть область определения (D ) будет состоять из всех действительных чисел. Так как при возведении любого числа в целую степень получается действительное число. 2. В случае, если (n = 0 ), функция принимает вид (y = x^0 ). Возведение в степень 0 означает, что любое ненулевое число возведенное в 0-ю степень равно 1, а 0 в нулевой степени теоретически не определено. Следовательно, в этом случае функция неопределена при (x = 0 ), поэтому область определения (D ) включает все значения (x ), кроме 0. Теперь для завершения задачи описанные выше случаи можно объединить. Область определения функции (y = x^n ) будет выглядеть следующим образом: [D = begin{cases} (- infty, 0) cup (0, + infty), & text{если} n = 0 (- infty, + infty), & text{для} n neq 0 end{cases} ] Данное

На изображении представлены графики степенных функций с формулой y = x^n, где n∈Z. Определите область определения

Baron

О проекте

Предметы

Задать вопрос

Привет!