Какое число Федя написал, если Маша нашла три различных значения (93,

Question

Алгебра: Какое число Федя написал, если Маша нашла три различных значения (93, 96 и 99) попарных сумм этих пяти чисел?

Амелия · Accepted Answer

Чтобы решить эту задачу, мы можем использовать метод перебора и систему уравнений. Давайте обозначим пять чисел, написанных Федей, буквами (а ), (b ), (c ), (d ) и (е ). Тогда попарные суммы этих чисел, которые нашла Маша, будут выглядеть так: (a + b = 93 ) (a + c = 96 ) (a + d = 99 ) (b + c = 93 ) (b + d = 96 ) (c + d = 99 ) Мы получили систему из шести уравнений. Теперь давайте решим ее пошагово. 1. Вычтем первое уравнение из второго и третьего: ((a + c) - (a + b) = 96 - 93 ) ((a + d) - (a + b) = 99 - 93 ) Это упрощается до: (c - b = 3 ) (Уравнение 1) (d - b = 6 ) (Уравнение 2) 2. Теперь вычтем четвертое уравнение из пятого: ((b + d) - (b + c) = 96 - 93 ) Это дает: (d - c = 3 ) (Уравнение 3) 3. Также вычтем первое уравнение из шестого: ((c + d) - (a + b) = 99 - 93 ) Это даёт: (c + d - a - b = 6 ) (Уравнение 4) 4. Объединим уравнения 1 и 4: (c - b + (c + d - a - b) = 3 + 6 ) ((c - b) + (c + d - a - b) = 9 ) Упрощая получаем: (2c + d - a = 9 ) (Уравнение 5) 5. Подставим значение

Какое число Федя написал, если Маша нашла три различных значения (93, 96 и 99) попарных сумм этих пяти чисел?

Амелия

О проекте

Предметы

Задать вопрос

Привет!