Если площадь параллелограмма равна 45 см2 и его стороны относятся как 3:1, то найдите длину наибольшей стороны

Для начала, давайте обозначим стороны параллелограмма как \(3x\) и \(x\), где \(3x\) - это большая сторона, а \(x\) - меньшая сторона. Также, давайте обозначим высоту, опущенную к меньшей стороне, как \(h\).

Мы знаем, что площадь параллелограмма равна 45 см\(^2\). Площадь параллелограмма можно найти, умножив длину основания на высоту. В данном случае, длина основания это \(3x\), а высота это \(h\). Таким образом, у нас есть уравнение:

\[45 = (3x) \cdot h\]

Теперь нам нужно узнать значение высоты. Высота может быть найдена, разделив площадь на длину основания:

\[h = \frac{45}{3x}\]

Мы также знаем, что стороны относятся как 3:1, то есть:

\(\frac{3x}{x} = 3:1\)

Мы можем решить это уравнение следующим образом:

\[\frac{3x}{x} = \frac{3}{1}\]
\[3x = 3\]
\[x = 1\]

Теперь у нас есть значение \(x\), которое равно 1. Мы можем подставить это значение в уравнение для высоты:

\[h = \frac{45}{3 \cdot 1} = 15\]

Итак, мы получили, что высота равна 15. Теперь мы можем найти длину наибольшей стороны, используя значение \(x\):

\(3x = 3 \cdot 1 = 3\)

Таким образом, длина наибольшей стороны параллелограмма равна 3 см.

В результате, длина наибольшей стороны параллелограмма равна 3 см при условии, что площадь равна 45 см\(^2\) и стороны относятся как 3:1, а высота, опущенная к меньшей стороне, равна 15.