На данной иллюстрации углы 1 и 3 являются смежными, а также углы

Question

Геометрия: На данной иллюстрации углы 1 и 3 являются смежными, а также углы 2 и 4. Доказывается равенство углов 3 и 4 на основании свойства смежных углов. Так как угол 1 равен углу 2, то угол 1 + угол 3 = угол

Lunya · Accepted Answer

4.

Рассмотрим данную иллюстрацию и углы, указанные в задаче. Углы 1 и 3 являются смежными, что означает, что они имеют общую сторону и лежат на одной прямой. Также углы 2 и 4 являются смежными.

Согласно свойству смежных углов, если у двух углов есть общая сторона и они лежат на одной прямой, то сумма этих углов равна 180°.

Из условия задачи следует, что угол 1 равен углу 2. Значит, можно записать следующее равенство:
угол 1 + угол 3 = угол 2 + угол 4

Из данного равенства можно сделать вывод, что угол 3 равен углу 4. Для того, чтобы выразить уголы 3 и 4 через углы 2 и 1, воспользуемся изложенной ранее формулой:
угол 1 + угол 3 = угол 2 + угол 4

Заменим угол 1 на угол 2:
угол 2 + угол 3 = угол 2 + угол 4

Вычтем угол 2 из обеих частей уравнения:
угол 3 = угол 4

Таким образом, мы доказали, что угол 3 равен углу 4 на основании свойства смежных углов. Исходя из этого, можно сделать вывод, что угол 3 равен углу 4.

Надеюсь, ответ был понятен, и вы смогли разобраться в решении этой задачи. Если остались вопросы, не стесняйтесь задавать!

На данной иллюстрации углы 1 и 3 являются смежными, а также углы 2 и 4. Доказывается равенство углов 3 и 4 на основании

Lunya

О проекте

Предметы

Задать вопрос

Привет!