1) Как определяется значение синуса острого угла прямоугольного треугольника? 2) Что происходит с косинусом острого

1) Значение синуса острого угла прямоугольного треугольника определяется как отношение противоположного катета к гипотенузе. Формула для синуса острого угла прямоугольного треугольника: \(\sin A = \frac{{\text{{противоположный катет}}}}{{\text{{гипотенуза}}}}\).

2) Косинус острого угла прямоугольного треугольника определяется как отношение прилежащего катета к гипотенузе. Формула для косинуса острого угла прямоугольного треугольника: \(\cos A = \frac{{\text{{прилежащий катет}}}}{{\text{{гипотенуза}}}}\).

3) Тангенс острого угла прямоугольного треугольника определяется как отношение противоположного катета к прилежащему катету. Формула для тангенса острого угла прямоугольного треугольника: \(\tan A = \frac{{\text{{противоположный катет}}}}{{\text{{прилежащий катет}}}}\).

4) Котангенс острого угла прямоугольного треугольника определяется как отношение прилежащего катета к противоположному катету. Формула для котангенса острого угла прямоугольного треугольника: \(\cot A = \frac{{\text{{прилежащий катет}}}}{{\text{{противоположный катет}}}}\).

5) Значения синуса, косинуса, тангенса и котангенса острого угла зависят от значений противоположного и прилежащего катетов и гипотенузы прямоугольного треугольника. Их значения также зависят от значения самого острого угла в треугольнике.

6) Синус и косинус острого угла в прямоугольном треугольнике связаны следующим образом: \(\sin A = \frac{{\text{{противоположный катет}}}}{{\text{{гипотенуза}}}}\) и \(\cos A = \frac{{\text{{прилежащий катет}}}}{{\text{{гипотенуза}}}}\). Они являются взаимно обратными функциями.

7) Тождество, связывающее тангенс, синус и косинус одного и того же угла, называется тангенсальным тождеством: \(\tan A = \frac{{\sin A}}{{\cos A}}\). Это тождество показывает, что тангенс острого угла равен отношению синуса косинуса.

8) Котангенс, синус и косинус одного и того же угла связаны следующим тождеством: \(\cot A = \frac{{\cos A}}{{\sin A}}\). Это тождество показывает, что котангенс острого угла равен отношению косинуса синуса.