Яку довжину має відрізок AM, якщо на рисунку МN паралельний відрізку

Question

Геометрия: Яку довжину має відрізок AM, якщо на рисунку МN паралельний відрізку AC, AB = 6см, MN = 4см, а AC = 12см?

Лягушка · Accepted Answer

Для того чтобы найти длину отрезка AM, нам понадобится использовать свойства параллельных линий и подобия треугольников.

На рисунке у нас есть треугольник ABC, в котором AB = 6 см, MN = 4 см и AC = 12 см. Параллельность линий MN и AC говорит нам о том, что треугольники ABC и AMN подобны.

По свойству подобных треугольников, отношение длин соответствующих сторон равно отношению длин соответствующих сторон в другом треугольнике.

Так как мы хотим найти длину отрезка AM, будем использовать отношение длин сторон BC и MN, так как они соответственные стороны в подобных треугольниках.

\(\frac{BC}{MN} = \frac{AB}{AM}\)

Подставим известные значения в уравнение:

\(\frac{12}{4} = \frac{6}{AM}\)

Упростим дробь:

\(\frac{3}{AM} = \frac{6}{4}\)

Теперь мы можем найти длину отрезка AM, перекрестным умножением:

3 * 4 = 6 * AM

12 = 6 * AM

Деление на 6 дает нам:

\(\frac{12}{6} = AM\)

AM = 2 см

Итак, длина отрезка AM равна 2 см.

Яку довжину має відрізок AM, якщо на рисунку МN паралельний відрізку AC, AB = 6см, MN = 4см, а AC = 12см?

Лягушка

О проекте

Предметы

Задать вопрос

Привет!