Можно считать решение транспортной задачи вырожденным, если значение d = m + n – 1 – r является: a) положительным

Давайте разберемся с задачей о решении транспортной задачи и попытаемся понять, когда значение \(d\) может быть положительным, равным нулю или отрицательным.

Транспортная задача, как правило, связана с оптимизацией распределения ресурсов из одного места в другое при определенных ограничениях. Она широко применяется в логистике, транспорте, экономике и других областях.

Для начала, давайте разберемся, что означает каждая переменная в формуле \(d = m + n - 1 - r\):

- \(d\) - это число избытков или недостатков ресурсов после решения транспортной задачи.
- \(m\) - это общее количество источников (например, складов или возможных поставщиков).
- \(n\) - это общее количество потребителей (например, точек назначения или потребителей ресурсов).
- \(r\) - это число закрепленных поставок или потреблений, которые явно прописаны до начала решения задачи.

Теперь можно перейти к самому выражению \(d = m + n - 1 - r\):

- Если значение \(d\) положительное, то это обозначает, что имеется избыток ресурсов после решения задачи. Например, количество ресурсов на складах превышает потребности потребителей. Это может быть полезным для резерва ресурсов или расширения возможностей.
- Если значение \(d\) равно нулю, то это означает, что распределение ресурсов точно удовлетворяет потребности потребителей, и нет ни избытка, ни недостатка ресурсов после решения задачи.
- Если значение \(d\) отрицательное, то это означает, что имеется недостаток ресурсов после решения задачи. Например, потребности потребителей превышают количество ресурсов на складах. В таком случае, возможно, потребуется либо искать дополнительные ресурсы, либо изменить условия задачи.

Таким образом, верный ответ на задачу будет: b) значение \(d\) равно нулю, когда решение транспортной задачи является вырожденным. Это означает, что распределение ресурсов полностью удовлетворяет потребности потребителей без избытка или недостатка.