Можно считать решение транспортной задачи вырожденным, если значение d = m + n – 1 – r является: a) положительным

Давайте разберемся с задачей о решении транспортной задачи и попытаемся понять, когда значение $d$ может быть положительным, равным нулю или отрицательным.

Транспортная задача, как правило, связана с оптимизацией распределения ресурсов из одного места в другое при определенных ограничениях. Она широко применяется в логистике, транспорте, экономике и других областях.

Для начала, давайте разберемся, что означает каждая переменная в формуле $d=m+n-1-r$:

- $d$ - это число избытков или недостатков ресурсов после решения транспортной задачи.
- $m$ - это общее количество источников (например, складов или возможных поставщиков).
- $n$ - это общее количество потребителей (например, точек назначения или потребителей ресурсов).
- $r$ - это число закрепленных поставок или потреблений, которые явно прописаны до начала решения задачи.

Теперь можно перейти к самому выражению $d=m+n-1-r$:

- Если значение $d$ положительное, то это обозначает, что имеется избыток ресурсов после решения задачи. Например, количество ресурсов на складах превышает потребности потребителей. Это может быть полезным для резерва ресурсов или расширения возможностей.
- Если значение $d$ равно нулю, то это означает, что распределение ресурсов точно удовлетворяет потребности потребителей, и нет ни избытка, ни недостатка ресурсов после решения задачи.
- Если значение $d$ отрицательное, то это означает, что имеется недостаток ресурсов после решения задачи. Например, потребности потребителей превышают количество ресурсов на складах. В таком случае, возможно, потребуется либо искать дополнительные ресурсы, либо изменить условия задачи.

Таким образом, верный ответ на задачу будет: b) значение $d$ равно нулю, когда решение транспортной задачи является вырожденным. Это означает, что распределение ресурсов полностью удовлетворяет потребности потребителей без избытка или недостатка.