Может ли угол, напротив стороны ab, быть тупым, если известно, что сторона

Question

Алгебра: Может ли угол, напротив стороны ab, быть тупым, если известно, что сторона ab равна 8 см, а сторона bc равна 10 см? 1. Необходимо определить, какая должна быть длина третьей стороны ac данного

Kosmicheskiy_Puteshestvennik · Accepted Answer

Для решения данной задачи нам необходимо использовать теорему косинусов. Теорема косинусов позволяет нам определить угол треугольника, если известны длины его сторон. 1. По теореме косинусов, мы можем записать следующее соотношение: [ ab^2 = ac^2 + bc^2 - 2 cdot ac cdot bc cdot cos( angle BAC) ] где ( ab ) - длина стороны ab, ( ac ) - длина стороны ac, ( bc ) - длина стороны bc, ( angle BAC ) - угол, напротив стороны ab. 2. Подставляя известные значения, получаем следующее: [ 8^2 = ac^2 + 10^2 - 2 cdot ac cdot 10 cdot cos( angle BAC) ] [ 64 = ac^2 + 100 - 20 cdot ac cdot cos( angle BAC) ] 3. Чтобы определить, может ли угол быть тупым, мы должны решить данное уравнение для ( ac ), который является длиной третьей стороны. 4. Рассмотрим два возможных случая: a) Если угол ( angle BAC ) острый, то косинус этого угла будет положительным числом, следовательно, выражение ( ac^2 + 100 - 20 cdot ac cdot cos( angle BAC) ) будет больше 64 (по свойствам косинуса). b) Если угол ( angle BAC ) тупой

Может ли угол, напротив стороны ab, быть тупым, если известно, что сторона ab равна 8 см, а сторона bc равна 10

Kosmicheskiy_Puteshestvennik

О проекте

Предметы

Задать вопрос

Привет!