Когда значение x будет верно для уравнения (3 1/3 k вo 2 степени l в 4 степени) • 0.01 = 10/27 k в 6 степени l в 12 степени?
Магия_Леса
Давайте разберемся с этой задачей по шагам.
Шаг 1: Начнем с раскрытия скобок в уравнении.
(3 1/3 k во 2 степени l в 4 степени) • 0.01 = 10/27 k в 6 степени l в 12 степени.
Для удобства работы с дробями приведем 3 1/3 к общему знаменателю:
(10/3 k во 2 степени l в 4 степени) • 0.01 = 10/27 k в 6 степени l в 12 степени.
Шаг 2: Теперь упростим обе стороны уравнения, выполнив необходимые арифметические операции. Чтобы упростить выражение с дробями, домножим обе стороны уравнения на 100:
100 • (10/3 k во 2 степени l в 4 степени) • 0.01 = 100 • (10/27 k в 6 степени l в 12 степени).
Теперь упростим уравнение:
1000 и 100 можно сократить, а также упрощаем дроби:
Шаг 3: Уравняем степени k и l с обеих сторон уравнения.
Умножим обе части уравнения на , чтобы избавиться от дробей:
Упростим выражения:
Шаг 4: Теперь проведем сокращения, чтобы уравнять значения степеней k и l.
Упростим дроби и уравняем показатели степени:
Шаг 5: Перенесем все члены уравнения в одну сторону, чтобы получить квадратное уравнение.
Шаг 6: Теперь мы можем решить это квадратное уравнение. Заменим k на x в уравнении для четности нотации:
Шаг 7: Факторизация квадратного уравнения дает нам:
Шаг 8: Чтобы уравнение было верным, один из множителей должен быть равен нулю. Рассмотрим каждый множитель отдельно:
или
Шаг 9: Решим первое уравнение:
Отсюда следует, что одно из значений x=0.
Шаг 10: Решим второе уравнение:
Мы можем произвести подстановку для упрощения выражения:
Теперь это стало похоже на разность квадратов:
Здесь мы получили два фактора:
или
Шаг 11: Рассмотрим каждое уравнение отдельно:
или
Для уравнения мы можем выразить x:
Для уравнения мы также можем выразить x:
Итак, уравнение будет выполняться, когда x равно: 0, или .
Это и есть ответ на задачу. Надеюсь, объяснение было полезным и понятным!
Шаг 1: Начнем с раскрытия скобок в уравнении.
(3 1/3 k во 2 степени l в 4 степени) • 0.01 = 10/27 k в 6 степени l в 12 степени.
Для удобства работы с дробями приведем 3 1/3 к общему знаменателю:
(10/3 k во 2 степени l в 4 степени) • 0.01 = 10/27 k в 6 степени l в 12 степени.
Шаг 2: Теперь упростим обе стороны уравнения, выполнив необходимые арифметические операции. Чтобы упростить выражение с дробями, домножим обе стороны уравнения на 100:
100 • (10/3 k во 2 степени l в 4 степени) • 0.01 = 100 • (10/27 k в 6 степени l в 12 степени).
Теперь упростим уравнение:
1000 и 100 можно сократить, а также упрощаем дроби:
Шаг 3: Уравняем степени k и l с обеих сторон уравнения.
Умножим обе части уравнения на
Упростим выражения:
Шаг 4: Теперь проведем сокращения, чтобы уравнять значения степеней k и l.
Упростим дроби и уравняем показатели степени:
Шаг 5: Перенесем все члены уравнения в одну сторону, чтобы получить квадратное уравнение.
Шаг 6: Теперь мы можем решить это квадратное уравнение. Заменим k на x в уравнении для четности нотации:
Шаг 7: Факторизация квадратного уравнения дает нам:
Шаг 8: Чтобы уравнение было верным, один из множителей должен быть равен нулю. Рассмотрим каждый множитель отдельно:
Шаг 9: Решим первое уравнение:
Отсюда следует, что одно из значений x=0.
Шаг 10: Решим второе уравнение:
Мы можем произвести подстановку для упрощения выражения:
Теперь это стало похоже на разность квадратов:
Здесь мы получили два фактора:
Шаг 11: Рассмотрим каждое уравнение отдельно:
Для уравнения
Для уравнения
Итак, уравнение будет выполняться, когда x равно: 0,
Это и есть ответ на задачу. Надеюсь, объяснение было полезным и понятным!
Знаешь ответ?