За який проміжок часу другий робітник може виконати всі завдання, якщо перший робітник працює протягом 3 годин, а потім

Хорошо, давайте разберемся с данной задачей.

Нам дано, что первый работник работает в течение 3 часов. Затем его сменяет второй работник. Нам нужно определить, за какой промежуток времени второй работник будет выполнять все задания.

Предположим, что первый работник может выполнить все задания за \(x\) часов. Тогда за 1 час первый работник сможет выполнить \(\frac{1}{x}\) долю заданий. За 3 часа он сможет выполнить \(\frac{3}{x}\) долю заданий.

Остающуюся часть заданий будет выполнять второй работник. Поскольку первый работник уже выполнил \(\frac{3}{x}\) долю заданий, осталось выполнить \(1 - \frac{3}{x}\) долю заданий.

Пусть второй работник может выполнить все оставшиеся задания за \(t\) часов. Тогда за 1 час он сможет выполнить \(\frac{1}{t}\) долю заданий.

Следовательно, уравнение будет выглядеть следующим образом:

\(\frac{1}{t} = 1 - \frac{3}{x}\)

Теперь решим данное уравнение. Заметим, что можно умножить обе части уравнения на \(t\) и получить:

\[1 = t - \frac{3t}{x}.\]

Затем приведем подобные слагаемые и выразим переменную \(t\):

\[t = \frac{x}{3}.\]

Таким образом, второй работник сможет выполнить все задания за \(\frac{x}{3}\) часов.

Окончательный ответ: второй работник может выполнить все задания за \(\frac{x}{3}\) часов, где \(x\) - время, за которое первый работник выполнил все задания.