Когда поезд отошел от вокзала, через 4 часа, в том же направлении от вокзала отошел другой поезд, который догнал первый

Для решения этой задачи воспользуемся формулой скорости, которая выглядит следующим образом: скорость = расстояние / время.

Обозначим скорость первого поезда как \(V_1\) и скорость второго поезда как \(V_2\).
Также обозначим время, через которое второй поезд догнал первый, как \(t\).

Из условия задачи у нас есть две информации:
1) Поезд отошел от вокзала и прошел расстояние за 4 часа.
2) Второй поезд догнал первый через 7 часов.

Начнем с первой информации. Скорость первого поезда равна расстоянию, которое он прошел, деленное на время: \(V_1 = \frac{{\text{{расстояние}}}}{{4}}\).
Аналогичным образом, второй поезд прошел расстояние (которое совпадает с расстоянием, пройденным первым поездом) за время \(t\): \(V_2 = \frac{{\text{{расстояние}}}}{{t}}\).

Теперь вторая информация. По условию, второй поезд догнал первый. Это значит, что расстояние пройденное вторым поездом равно расстоянию, которое прошел первый поезд. То есть \(V_2 \cdot 7 = V_1 \cdot 4\).

Теперь у нас есть два уравнения:
1) \(V_1 = \frac{{\text{{расстояние}}}}{{4}}\)
2) \(V_2 \cdot 7 = V_1 \cdot 4\)

Мы знаем, что расстояние одинаково для обоих поездов, поэтому можем заменить расстояние в обоих уравнениях на \(d\).

Используя первое уравнение, можно выразить расстояние: \(d = V_1 \cdot 4\).

Подставляем это выражение во второе уравнение:
\(V_2 \cdot 7 = (V_1 \cdot 4) \cdot 4\).

Раскрываем скобки:
\(7V_2 = 4V_1\).

Теперь можем выразить \(V_2\) через \(V_1\):
\(V_2 = \frac{{4V_1}}{{7}}\).

Таким образом, у нас имеются два уравнения:
1) \(d = V_1 \cdot 4\).
2) \(V_2 = \frac{{4V_1}}{{7}}\).

Теперь вам нужно решить эту систему уравнений, чтобы найти скорости поездов.