Какую теорему рассматривает геометрия?
Огонек
Геометрия рассматривает множество теорем, которые описывают отношения и свойства геометрических фигур. Одна из наиболее известных и важных теорем в геометрии - это теорема Пифагора. Рассмотрим ее подробнее.
Теорема Пифагора гласит, что в прямоугольном треугольнике квадрат длины гипотенузы равен сумме квадратов длин катетов. Или математически записано, если \(a\) и \(b\) - длины катетов, а \(c\) - длина гипотенузы, то \(c^2 = a^2 + b^2\).
Давайте посмотрим, как мы можем применить эту теорему на примере задачи:
Предположим, у нас есть прямоугольный треугольник со сторонами \(a = 3\) и \(b = 4\). Мы знаем, что требуется найти длину гипотенузы.
Применяя теорему Пифагора, мы можем записать:
\[c^2 = a^2 + b^2\]
Подставляя известные значения, получаем:
\[c^2 = 3^2 + 4^2\]
Вычисляя квадраты и суммируя, получаем:
\[c^2 = 9 + 16\]
\[c^2 = 25\]
Наконец, извлекая квадратный корень обеих сторон, получаем:
\[c = 5\]
Таким образом, длина гипотенузы равна 5.
Это пример шаг за шагом решения с использованием теоремы Пифагора. Такие подробные решения помогают понять, каким образом достигается ответ и позволяют школьникам улучшить свои навыки в геометрии.
Теорема Пифагора гласит, что в прямоугольном треугольнике квадрат длины гипотенузы равен сумме квадратов длин катетов. Или математически записано, если \(a\) и \(b\) - длины катетов, а \(c\) - длина гипотенузы, то \(c^2 = a^2 + b^2\).
Давайте посмотрим, как мы можем применить эту теорему на примере задачи:
Предположим, у нас есть прямоугольный треугольник со сторонами \(a = 3\) и \(b = 4\). Мы знаем, что требуется найти длину гипотенузы.
Применяя теорему Пифагора, мы можем записать:
\[c^2 = a^2 + b^2\]
Подставляя известные значения, получаем:
\[c^2 = 3^2 + 4^2\]
Вычисляя квадраты и суммируя, получаем:
\[c^2 = 9 + 16\]
\[c^2 = 25\]
Наконец, извлекая квадратный корень обеих сторон, получаем:
\[c = 5\]
Таким образом, длина гипотенузы равна 5.
Это пример шаг за шагом решения с использованием теоремы Пифагора. Такие подробные решения помогают понять, каким образом достигается ответ и позволяют школьникам улучшить свои навыки в геометрии.
Знаешь ответ?
О проекте
Мы такая же школота как ты ;)
Предметы
Русский язык- Математика
- Геометрия
- Музыка
- История
- Экономика
- Литература
- Алгебра
- Другие предметы
- Физика
- Информатика
- Обществознание
- География
- Немецкий язык
- Химия
- Английский язык
- Психология
- Українська мова
- Окружающий мир
- Биология
- Беларуская мова
- Қазақ тiлi
- Право
- ОБЖ
- Українська література
- МХК
- Французский язык
