Каков угол между хордами AD и BD в окружности, где AD и BD равны и AB является диаметром?
Solnechnyy_Svet
Дано: \(AD = BD\), \(AB\) - диаметр окружности.
Чтобы найти угол между хордами \(AD\) и \(BD\) в данной окружности, нам нужно воспользоваться свойством окружностей, связанным с центральным углом.
1. Так как \(AB\) - диаметр, то угол \(ADB\) является прямым углом, так как он опирается на диаметр.
2. Поскольку хорды \(AD\) и \(BD\) равны, это означает, что треугольники \(ADB\) и \(BDA\) равнобедренные: \(\angle ADB = \angle BDA\).
3. Из свойства равнобедренного треугольника следует, что основание равнобедренного треугольника делит угол между равными сторонами пополам.
Таким образом, угол между хордами \(AD\) и \(BD\) равен половине центрального угла окружности, соответствующего дуге \(AB\).
У центрального угла окружности, соответствующего дуге \(AB\), мера угла равна удвоенной мере угла на окружности, соответствующего той же дуге \(AB\).
Следовательно, чтобы найти угол между хордами \(AD\) и \(BD\), нам нужно найти угол в центре окружности, соответствующий дуге \(AB\), и разделить его пополам.
Таким образом, угол между хордами \(AD\) и \(BD\) равен \(\frac{1}{2} \times 360^\circ = 180^\circ\).
Чтобы найти угол между хордами \(AD\) и \(BD\) в данной окружности, нам нужно воспользоваться свойством окружностей, связанным с центральным углом.
1. Так как \(AB\) - диаметр, то угол \(ADB\) является прямым углом, так как он опирается на диаметр.
2. Поскольку хорды \(AD\) и \(BD\) равны, это означает, что треугольники \(ADB\) и \(BDA\) равнобедренные: \(\angle ADB = \angle BDA\).
3. Из свойства равнобедренного треугольника следует, что основание равнобедренного треугольника делит угол между равными сторонами пополам.
Таким образом, угол между хордами \(AD\) и \(BD\) равен половине центрального угла окружности, соответствующего дуге \(AB\).
У центрального угла окружности, соответствующего дуге \(AB\), мера угла равна удвоенной мере угла на окружности, соответствующего той же дуге \(AB\).
Следовательно, чтобы найти угол между хордами \(AD\) и \(BD\), нам нужно найти угол в центре окружности, соответствующий дуге \(AB\), и разделить его пополам.
Таким образом, угол между хордами \(AD\) и \(BD\) равен \(\frac{1}{2} \times 360^\circ = 180^\circ\).
Знаешь ответ?
О проекте
Мы такая же школота как ты ;)
Предметы
Русский язык- Математика
- Геометрия
- Музыка
- История
- Экономика
- Литература
- Алгебра
- Другие предметы
- Физика
- Информатика
- Обществознание
- География
- Немецкий язык
- Химия
- Английский язык
- Психология
- Українська мова
- Окружающий мир
- Биология
- Беларуская мова
- Қазақ тiлi
- Право
- ОБЖ
- Українська література
- МХК
- Французский язык
