Как выразить вектор bo через векторы a в треугольнике abc, где точка

Question

Геометрия: Как выразить вектор bo через векторы a в треугольнике abc, где точка m - середина стороны ab, точка n - середина стороны ac, и отрезки cm и bn пересекаются в точке o, при условии, что ba=a и bc=b?

Viktoriya · Accepted Answer

Чтобы выразить вектор bo через векторы a в треугольнике abc, нам понадобится использовать свойства серединных перпендикуляров.

Из условия задачи мы знаем, что точка m - середина стороны ab, то есть am = mb. Аналогично, точка n - середина стороны ac, то есть an = nc.

Хотим выразить вектор bo через векторы a. Посмотрим на треугольник cmn. Отрезки cm и bn пересекаются в точке o.

Заметим, что векторы a и bo являются одними из диагоналей прямоугольника cmno. По свойству диагоналей прямоугольника, они равны по длине и противоположно направлены.

Таким образом, мы можем выразить вектор bo через вектор a следующим образом:

\[
\begin{align*}
bo &= -a
\end{align*}
\]

Таким образом, вектор bo равен отрицанию вектора a.

Как выразить вектор bo через векторы a в треугольнике abc, где точка m - середина стороны ab, точка n - середина

Viktoriya

О проекте

Предметы

Задать вопрос

Привет!