Какую степень двучлена записать таким образом: а) a^3+6a^2+12a+8?

Question

Алгебра: Какую степень двучлена записать таким образом: а) a^3+6a^2+12a+8?

Красавчик_9908 · Accepted Answer

Чтобы записать данное двучленное выражение в виде степени, нам понадобится разложить его на множители. Давайте посмотрим на это более детально.

Мы имеем выражение

a^{3} + 6 a^{2} + 12 a + 8

. Чтобы разложить его на множители, мы можем использовать метод группировки, который позволит нам выделить общий множитель из первых двух и последних двух членов.

На первом шаге мы можем выделить общий множитель

a^{2}

из первых двух членов, а также общий множитель 4 из последних двух членов:

a^{3} + 6 a^{2} + 12 a + 8 = (a^{3} + 6 a^{2}) + (12 a + 8)

Далее, мы можем произвести раскрытие скобок в обоих группах:

(a^{3} + 6 a^{2}) + (12 a + 8) = a^{2} (a + 6) + 4 (3 a + 2)

Теперь мы можем заметить, что в первой скобке есть общий множитель

a^{2}

, а во второй скобке есть общий множитель 4. То есть, мы можем выделить эти общие множители из каждой скобки:

= a^{2} (a + 6) + 4 (3 a + 2) = a^{2} (a + 6) + 4 \cdot 3 (a + 2)

Из этого мы видим, что у нас есть общий множитель

a + 6

в первой скобке и общий множитель

3

во второй скобке. Теперь мы можем ещё раз выделить эти общие множители:

= a^{2} (a + 6) + 4 \cdot 3 (a + 2) = (a + 6) (a^{2} + 12) + 12 (a + 2)

Таким образом, мы разложили данный двучлен на множители:

a^{3} + 6 a^{2} + 12 a + 8 = (a + 6) (a^{2} + 12) + 12 (a + 2)

Такое представление позволяет нам записать данное двучленное выражение в виде степени, при этом подробно объясняя каждый шаг разложения.

Какую степень двучлена записать таким образом: а) a^3+6a^2+12a+8?

Красавчик_9908

О проекте

Предметы

Задать вопрос

Привет!

Какую степень двучлена записать таким образом: а) a^3+6a^2+12a+8?

Красавчик_9908

Сөздің ұзындығын ашықтау себептері саны айтылған. Қазақстан гимніндегі сөздер ешбірдей қойымдастыру...

Каково значение меньшей стороны параллелограмма, если его большая сторона равна 17,83 см, а высоты...

О проекте

Предметы

Задать вопрос

Привет!